2025年江西省九江市九江县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年江西省九江市九江县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知集合，则(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)

2．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）

(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲

4．关于数列有下列四个命题

若成等比数列，则也成等比数列；

若既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

若数列的前和为，且，则数列既是等差数列，也是等比数列；

若数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。

其中正确命题的序号是②④

5．当时，函数的值域是；

6．数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=▲．

7．在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，则sinA=；

8．右图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，

甲乙08

甲乙

08

501247

322199

875421336

9444

152

(第3题图)

9．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为.

10．已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.

11．若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

12．已知函数在区间（）上递增，则实数的取值范围是

13．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

14．若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点；②；

③；④.

其中，所有正确结论的序号是___________.

15．的展开式中有理项共有▲项．

16．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲．

17．若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为▲.

18．下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本题16分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组

（1）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

（=3\*ROMAN2）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

分组

频率

[1.00,1.05)

0.05

[1.05,1.10)

0.20

[1.10,1.15)

0.28

[1.15,1.20)

0.30

[1.20,1.25)

0.15

[1.25,1.30)

0.02

20．已知函数（，为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线，的斜率分别为，．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(本小题满分16分)

21．

AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)

如下表所示:

A

B

C

D

E

身高

1.69

1.