甘肃省武威第七中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题.docx
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甘肃省武威第七中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四组对象中，能构成集合的是（????）
A．很薄的纸 B．高个子的人
C．与2接近的数 D．所有的正方形
2．下列函数中哪个与函数相等（???）
A． B． C． D．
3．已知，则（???）
A． B． C． D．
4．若方程的两根为，，则的值为（????）
A． B．6 C．36 D．1
5．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为常数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的保鲜时间为（????）小时.
A．72 B．36 C．24 D．16
6．函数的图象可能是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
7．如图，某港口一天从6时到18时的水深曲线近似满足函数.据此可知当天12时的水深为（????）
A．3.5 B．4 C． D．
8．已知函数，若存在，且，，两两不相等，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列各组函数为同一个函数的是（?????）
A．， B．，
C．， D．，
10．下列说法正确的是（????）
A．某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为3，9，18
B．一组数据的平均值为7，方差为4，记的平均值为11，方差为9
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见是简单随机抽样
D．高二（1）班7人摍舍中每个同学的身高分别为170，168，172，，172，175，176，180，这7人身高的第60百分位数为175
11．在中，，则下列说法正确的是（???）
A． B．的面积为2
C．的周长为 D．边上的中线长为
三、填空题
12．已知全集，，则．
13．已知角的终边过点，且，则角的弧度数是.
14．一种波的波形为函数的图象，若其在区间上至少有个波谷图象的最低点，则正整数的最小值是．
四、解答题
15．求下列不等式的解集：
(1)
(2)
16．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
(1)与；
(2)与.
17．计算：
(1)；
(2)已知求的值.
18．已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)在内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
19．已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.
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《甘肃省武威第七中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
A
C
A
C
CD
ABD
题号
11
答案
ABD
1．D
【分析】根据集合的定义，逐项判定，即可求解.
【详解】根据集合的定义知：
对于A中，很薄的纸中的元素不确定，不能构成集合；
对于B中，高个子的人的元素不确定，不能构成集合；
对于C中，与2接近的数的元素不确定，不能构成集合；????
对于D中，所有的正方形元素是确定的，所以可以构成集合.
故选：D.
2．C
【分析】根据函数定义域和对应关系是否一致判断即可.
【详解】函数的定义域为；
对于A：函数的定义域为，定义域不相同，故A错误；
对于B：函数的定义域为，定义域不相同，故B错误；
对于C：函数的定义域为，且，定义域相同且对应关系一致，则两函数是相等函数，故C正确；
对于D：函数的定义域为，但是，两函数对应关系不相同，故D错误.
故选：C
3．B
【分析】判断出，，，即可求解.
【详解】
，故；
，故，故.
故选：B.
4．C
【分析】由根与系数关系得，再应用指数运算性质及指对数关系求目标式的值.
【详解】方程的两根为，所以，
由.
故选：C
5．A
【分析】根据题意列出时所满足等式，利用指数幂的运算分别可求解出的值，然后即