安徽省淮北市五校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析).docx
安徽省淮北市五校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（???）
A． B． C． D．
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（???）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（???）
A．6的平方根是 B．27的立方根是
C．0的算术平方根是0 D．8的立方根是
4．如果，那么下列不等式一定成立的是（???）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（???）
A．含有无限小数的数都是无理数
B．含有根号的数都是无理数
C．任何实数都有倒数，相反数和绝对值
D．任何实数在数轴上都能找到唯一对应的点
6．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（???）
A． B．
C． D．
7．解一元一次不等式，去分母正确的是（???）
A． B．
C． D．
8．关于的方程组的解中，则的取值范围为（????）
A． B． C． D．
9．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
10．大，中，小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，若正方形的边长是整数，则可能是（???）
A．1 B．2 C．4 D．5
二、填空题
11．比较大小：4．（填“”、“”或“”）
12．“的5倍与4的差不小于7”用不等式表示为．
13．物体自由下落的高度h（单位：米）与下落时间t（单位：秒）的关系是．有一物体从米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为秒．
14．课余时间，小张同学利用计算器设计了一个如图所示的计算程序，输入一个整数值，相应地会输出一个值．
（1）若输入一个负奇数，且输出的值大于，则；
（2）若输出的值大于22，则输入的最小值为．
三、解答题
15．计算：．
16．解不等式，并求出满足它的最大整数解．
17．关于的方程的解为非负数，求的取值范围．
18．某水果批发商从水果生产基地购进一批苹果，由于在运输及批发过程中，估计有的苹果损耗，苹果的进价是每千克4.6元，商家要避免亏本，批发价至少定为多少元每千克．
19．已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
20．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如．
(1)若，求的值；
(2)求不等式的最大整数解．
21．阅读下列材料：，即的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后，解答下面的问题：
(1)如果介于连续的两个整数和之间，且，求a，b的值．
(2)如果是的小数部分，是的整数部分，求的值．
(3)求的算术平方根．
22．【观察思考】观察下列等式特征，探索规律．
第①个等式：；
第②个等式：；
第③个等式：；
第④个等式：；
…
【规律发现】
（1）计算：；；
（2）用字母表示出第个等式：．
【规律应用】
（3）根据上述等式规律，化简：．
23．随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建2个地下充电桩和1个地上充电桩需要1万元；新建1个地下充电桩和3个地上充电桩也需要1万元．
(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？
(2)若该小区计划用不超过2.6万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？并列出所有方案，
(3)在第（2）问的条件下哪种方案投资最少？请求出最少投资金额．
《安徽省淮北市五校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案
1．B
解：A、是有理数，则此项不符合题意；
B、是无理数，则此项符合题意；
C、，是有理数，则此项不符合题意；
D、是有理数，则此项不符合题意；
故选：B．
2．A
解：A、是一元一次不等式，则此项符合题意；
B、是整式，不是一元一次不等式，则此项不符合题意；
C、是一元一次方程，不是一元一次不等式，则此项不符合题意；
D、中的的次数不是1，不是一元一次不等式，则此项不符合题意；
故选：A．
3．C
解：A、6的平方根是，则此项错误，不符合题意；
B、27的立方根是3，则此项错误，不符合题意；
C、0的算术平方根是0，则此项正确，符合题意；
D、8的立方根是2，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
4．C
解：A、由得：，则此项错误，不符合题意；
B、由得：，则此项错误，不符合题意；
C、由得：，则此项正确，符合题意；