2025年江苏省镇江市润州区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年江苏省镇江市润州区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

3．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是 （）

A． B．

C． D．

4．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使复数为实数的概率

是（）

A． B． C． D．

5．下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是．

7．锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是．

8．已知函数，那么

__________。(

9．如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，

摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位

置在最低处。在摩天轮转动一圈内，有_____________min

点P距离地面超过70m。1

10．已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

11．若数列的前n项和，则

12．复数的值是▲．

13．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

14．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则2；－2．（用数字作答）（北京卷12）

15．下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

④若，则；则上述正确命题的序号是▲.

16．正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.

17．某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：

命中环数

10环

9环

8环

7环

概率

0．12

0．18

0．28

0．32

则该人射击一次，至少命中9环的概率为▲．

18．,已知▲

19．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））设,且满足:,,则_______.

20．以点C(-1,-5)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程为__．

21．函数的定义域为▲．

22．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 （）

A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=（2012湖南文）

23．等比数列的前项和为，若，则7

24．已知偶函数满足对任意，均有且

，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是____.

25．若，则的值是；

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(本小题满分16分)

已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.

（1）试求圆的方程；

（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，

①试求直线AB的斜率；

②若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围。

27．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

28．已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

29．已知函数

（1）如，求的单调区间；

（1）若在单调增加，在单调减少，证明

＜6.

（21）解析

（Ⅰ）当时，，故

当

当

从而单调减少.

(Ⅱ)

由