〖数〗解一元一次不等式组课件+-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册.pptx

第7章一元一次不等式7.4解一元一次不等式组

导入新课一元一次不等式的解法是怎样的？解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，区别在于将未知数的系数化为1时，如果不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数时，不等号要改变方向.

探究新知问题：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完？主题一：一元一次不等式组的相关概念(1)“不少于”与“不超过”的意思是什么？用不等号如何表示？(2)如何表示问题中的不等关系？

探究新知(1)“不少于”就是大于或等于，即“≥”;“不超过”就是小于或等于，即“≤”.(2)设需要xmin能将污水抽完，那么总的抽水量为30xt.由题意，应有30x≥1200且30x≤1500，也就是说，所求未知数x应同时满足这样两个条件.

探究新知我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得由题意知，同时满足不等式①②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.

探究新知可以利用数轴表示这两个不等式的解集，如图.如何确定此不等式组的解集？观察上图可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50)，记作40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集.所提问题的答案为：需要40~50min才能将污水抽完.

探究新知不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出它们的公共部分.利用数轴可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集

探究新知例1解不等式组主题二：例题讲解解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式组的解集是x＞4.

探究新知解：解不等式①，得x＜－1.解不等式②，得x≥2.在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所示.所以，此不等式组无解.例1解不等式组

探究新知

课堂评价1.不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是().A点拨解不等式x－1≤0得x≤1，解不等式x＋3＞0得x＞－3.

课堂评价2.若一艘轮船沿江水顺流航行120km用时少于3小时，它沿江水逆流航行60km也用时少于3小时，设这艘轮船在静水中的航速为xkm/h，江水的流速为ykm/h，则根据题意可列不等式组为().B

课堂评价3.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)(1)解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＞－1，所以不等式组的解集为：－1＜x≤4.

课堂评价(2)解不等式①，得，解不等式②，得x≥－1，所以不等式组的解集为：3.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)

课堂总结这节课你学到了什么？有哪些疑惑？