河北省邢台市卓越联盟2024-2025学年高二下学期4月期中数学试卷（含答案）.pdf

卓越联盟2024-2025学年高二第二学期期中考试数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.从4名女同学和3名男同学中各选1人来主持某次主题班会，则不同的选法有（）

A.12种B.7种C.4种D.3种

2.若A220，则n（）

n1

A.3B.4C.5D.6

32x

3.函数fxxe的图象在点1,f1处的切线的斜率为（）



2222

A.8eB.6eC.5eD.4e

4.若随机变量X的分布列为（）

X012

P0.30.20.5

则DX（）

A.1.2B.1.44C.0.92D.0.76

fxx32x2axa

5.已知函数有极值，则的取值范围为（）

4343

A.,3B.4,C.,3D.,4



42

6.某一时期某影院对影片M排片的概率为，对影片N排片的概率为，同时对两部影片排片的概率为

53

1

，则该影院在没有对影片N排片的条件下，对影片M排片的概率为（）

2

1249

A.B.C.D.

23510

7.在清明小长假期间，要从5人中选若干人在3天假期值班，每天需要2个人值班，同一人不连续值班，则

不同的安排方法种数为（）

A.60B.90C.120D.180

8.高尔顿钉板（或高尔顿板）是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型.某游乐场根据“高

尔顿钉板”模型，仿制了一款如图所示的游戏机：玩家投入1枚游戏币后，机器从上方放下一颗半径适当

的小球，小球等可能地从第1层由2个钉子（图中圆点）隔出的3个空隙中落下，碰撞到下一层的钉子后

等可能地从碰撞到的钉子左边或右边落下，如此①②③④⑤⑥⑦⑧继续下去，最后落入编号为①②…⑧的槽

内，然后根据落下的结果发放奖品.③号槽对应的奖品正是小明喜欢的公仔，小明准备投入30枚游戏币，

则他获得该公仔个数的期望为（