计算机图形学第五章.pptx

甘朝华

第五章图形的几何变换齐次坐标表示01二维几何变换02通用二维复合变换03二维坐标系变换04三维空间的几何变换05

01图形的几何变换是计算机图形学中利用简单基本图元生成复杂场景的主要方法之一;03图形的几何变换一般是指将表示图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形的过程。02同时在观察过程中通过对图形进行一系列连续的几何变换可方便达到用户的要求。

5.1齐次坐标表示齐次坐标表示法就是用n+1维矢量表示一个n维矢量。即n维空间中的点的位置矢量(P1,P2,…,Pn)被表示为具有n+1个坐标分量的位置矢量(hP1,hP2,…,hPn,h)，且不唯一。规范化齐次坐标表示?

5.2二维几何变换旋转（rotation）变换:通过指定一个旋转轴和一个旋转角度，将图形对象按指定角度围绕旋转轴旋转的刚体变换。二维对象的旋转:在xoy平面内进行，旋转轴垂直于xoy平面并穿过平面上的某一坐标点，该坐标点称为旋转基准点。15.2.2二维旋转变换2

5.2二维几何变换当Sx、Sy取不同值时，图形可产生多种变化，典型的4种情况如下：当Sx=Sy=1时，为恒等比例变换，即图形不变。当Sx=Sy1时，图形沿两个坐标轴方向等比例放大。当Sx=Sy1时，图形沿两个坐标轴方向等比例缩小。当Sx≠Sy时，图形沿两个坐标轴方向作非均匀的比例变换。5.2.3二维缩放变换0102

5.2二维几何变换No.1经过缩放变换既可以改变物体的大小，同时也改变了图形对象的位置。为了控制缩放后对象的位置，可使图形对象以某一固定点为参考进行缩放变换。No.25.2.3二维缩放变换

写出它们的变换矩阵？

写出它们的变换矩阵？

5.3通用二维复合变换A旋转、缩放变换过程均与参考点有关，前述基本几何变换都是相对于坐标原点的变换。B5.3.4相对任一参考点的二维几何变换

三维复合变换与二维复合变换相同，简单的三维同类型变换遵守与二维变换相同的规律，如两个连续三维平移的复合矩阵的结果是相加的。

QA？