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函数空间小波对偶标架理论的深度剖析与前沿探索
一、引言
1.1研究背景与动机
在现代科学与工程技术领域，信号处理与数据分析是极为关键的环节，其应用涵盖了通信、图像处理、生物医学、金融等众多领域。在这些复杂的应用场景中，对信号的精确分析与处理能力成为了推动技术发展的核心要素之一。而小波变换作为一种强大的时频分析工具，凭借其独特的多尺度分析特性，在信号处理领域发挥着不可替代的作用。
小波变换能够将信号分解成不同尺度和频率的分量，这一特性使得它在处理非平稳信号时具有明显优势。传统的傅里叶变换虽然在分析平稳信号时表现出色，能够将信号分解为不同频率的正弦波之和，从而清晰地展现信号的频率特性，但它的局限
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