专题16.4 二次根式运算的四大题型专项训练（40题）（人教版）（解析版）.docx
专题16.4二次根式运算的四大题型专项训练（40题）
【人教版】
【题型1二次根式的乘除运算】
1．（23-24九年级·安徽·专题练习）计算：212
【答案】1
【分析】本题考查了二次根式的乘除法的应用，根据二次根式的乘除法法则，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，计算后求出即可．
【详解】解：2
=
=
2．（23-24·山东青岛·模拟预测）1
【答案】-
【分析】本题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据二次根式的乘除法法则计算即可．
【详解】解：原式=
=-
=-1
3．（23-24九年级·吉林·期中）计算：3×3
【答案】15
【分析】本题主要考查二次根式的乘除，掌握二次根式的乘除的运算法则，是解题的关键．根据二次根式的乘除混合运算法则，即可求解．
【详解】解：原式=3
=152
4．（23-24九年级·吉林·阶段练习）计算：-3
【答案】-
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先整理得-3×27
【详解】解：原式=-3
5．（23-24九年级·上海杨浦·期中）计算：34
【答案】1
【分析】本题考查了二次根式的乘除混合运算，把除法转化为乘法，约分即可作答．
【详解】解：3
=
=
=
=
=1．
6．（23-24九年级·江苏泰州·阶段练习）化简计算945
【答案】9
【分析】本题主要考查了二次根式的乘除混合运算，根据二次根式的乘除运算法则进行乘除运算即可．
【详解】解：9
=9×
=
=
=9
7．（23-24九年级·安徽铜陵·期中）化简：2
【答案】-
【分析】本题考查了二次根式的化简，二次根式的乘除混合运算．先利用二次根式的性质化简，再根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可求解．
【详解】解：2
=
=
=-4
8．（23-24九年级·福建福州·阶段练习）计算：
(1)32
(2)3a
【答案】(1)-
(2)3
【分析】此题考查了二次根式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用二次根式的性质化简，再进行乘除运算即可；
（2）先计算括号内的二次根式的除法，再计算二次根式的乘法即可．
【详解】（1）解：3
=
=3
=-3
=-3
=-3
（2）3
=
=
=
=
=
9．（23-24九年级·全国·专题练习）计算：
(1)23
(2)13
(3)6a
【答案】(1)-
(2)-
(3)-
【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，
（1）根据二次根式的乘法运算即可求出答案．
（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．
（3）根据二次根式的乘除混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：2
=
=
=
=-453
（2）1
=
=
=
=-2
（3）6
=-3
=-3
=-3
=-3
=-3b
10．（23-24九年级·全国·假期作业）计算：
(1)27×
(2)345
(3)32
(4)8a
【答案】(1)15
(2)20
(3)-
(4)4
【分析】本题考查了二次根式的混合运算
（1）根据二次根式乘除法法则计算即可；
（2）根据二次根式乘除法法则计算即可；
（3）根据二次根式乘除法法则计算即可；
（4）根据二次根式乘除法法则计算即可．
【详解】（1）解：原式=3
（2）原式=3×
=2×600
（3）原式3×(-1
（4）原式=4a
【题型2二次根式的加减运算】
11．（23-24九年级·辽宁盘锦·阶段练习）计算：16+3-
【答案】11
【分析】本题考查的是实数的混合运算，二次根式的加减运算，先计算算术平方根，立方根，乘法运算，再合并即可；
【详解】解：16
=4-2-
=11
12．（23-24九年级·广东汕头·期末）计算：612
【答案】6
【分析】本题主要考查了二次根式加减运算，二次根式性质，先根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可．
【详解】解：6
=6×2
=12
=63
13．（23-24九年级·青海西宁·期末）计算：220
【答案】5
【分析】本题考查二次根式的性质，二次根式的加减运算，先化简，再合并同类二次根式即可．
【详解】解：原式=4
=55
14．（23-24九年级·广西玉林·期末）计算下列各式的值：
(1)3
(2)3
【答案】(1)3
(2)3
【分析】本题考查实数的运算，涉及算术平方根、立方根和绝对值的运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键．
（1）先去括号，再加减运算即可；
（2）先计算立方根和化简绝对值，然后加减运算即可．
【详解】（1）解：3
=3
=
=3
（2）解：原式=3-3
=3．
15．（23-24九年级·四川自贡·期末）计算：18-
【答案】2+
【分析】本题考查了二次根式的加减运算，先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式，即可求解．
【详解】解：