大学课程《热工基础及流体力学（第二版）》PPT课件：第九章流体动力学基础.pptx

流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律；流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍研究流体运动学和动力学的基本方法，把古典力学的普遍原理应用于流体，建立流体动力学中的基本方程：连续性方程、能量方程和动量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。;第一节描述流体运动的几个基本概念;（一）拉格朗日法

拉格朗日法又称随体法，是将整个流体的运动看作是多个单一流体质点运动的总和。其着眼于描述单个质点在运动时的位置、速度、压力及其它流动参量随时间的变化规律，然后把全部质点的运动情况综合起来，得到整个流体的运动。拉格朗日法实质上是利用质点系动力学来研究连续介质的运动。通过建立流体质点的运动方程来描述所有流体质点的运动特性，如流体质点的运动轨迹、速度和加速度等。

;（二）欧拉法

欧拉法又称局部法，是以流体运动的空间作为研究对象，即着眼于整个流场的状态。研究某一时刻位于各不同空间点上流体质点的速度、压力、密度及其它流动参量的分布，然后把各个不同时刻的流体运动情况综合起来，从而得到整个流体的运动。实质上，欧拉法是研究表征流场内流体流动特征的各物理量的场——向量场和标量场。如速度场、压力场和密度场等。可以这么理解，与拉格朗日法着眼于个别流体质点运动的研究（即“跟踪”流体质点）不同，欧拉法着眼于流场中每一空间位置（即空间点上“站岗”）。

在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉，而关注的更多的是流场中指定空间的质点参数，因此欧拉法在流体力学研究中广泛被采用。;二、定常流动和非定常流动

当流场中的流体在流动时，若流体质点的流动参数不随时间t而变化，而只是位置坐标(x，y，z)的函数，这种流动被称为定常流动或恒定流动。如图所示为一贮液容器，在其侧壁开一小孔，液体从小孔向外泄出。;如果设法使容器内的液面高度保持不变（如连续往容器内注入一定量的液体），那么所观察到的从孔口泄出的泄流轨迹也是不变的。这说???孔口处的流速以及泄流内部各空间点的流速不随时间变化，即为定常流动。但在泄流内部不同位置的流体质点的流速却是不同的。

如果不再往容器里添加液体，显然，随着液体从小孔向外泄流，容器内液面不断下降。这时可观察到，从小孔流出来的泄流轨迹从初始状态逐渐向下弯曲。这说明，泄流内部流速的大小和方向随时间而变化。这种流动参量随时间变化的流动称为非恒定流动或非定常流动。

;三、一维、二维与三维流动

一般的流动都是在三维空间内的流动，流动参量是三个坐标的函数。例如在直角坐标系中，如果速度、压强等参量是x、y、z三个坐标的函数，在流体力学中便称这种流动为三维流动。如自然环境中风或水的流动等都属三维流场内的流动。依此类推，流动参量是两个坐标的函数的流动，称为二维流动；是一个坐标的函数的运动，称为一维流动。显然，坐标变量数目越少，问题越简单。因此，在流体力学的研究和实际工程技术中，在保证一定精确度的条件下，如有可能，往往根据具体问题的性质把其简化为二维甚至一维流动来求近似解。

;例如图表示一变截面圆管内的粘性性流体的流动，液体质点的速度既是半径r的函数，又是沿轴线距离x的函数，即

=f(r，x)。很明显这是二维流动问题，但在工程上常常将其简化为一维流动问题。简化的办法是，在每个截面上取速度的平均值；图中Vxa便是截面平均值.于是有=f(x)，简化成了一维流动问题。;四、迹线与流线

迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹线，通过迹线可以看出流体质点是作直线运动、还是作曲线运动的，它的运动途径在流场中是如何变化的。

流线是流场中某一瞬的空间曲线,该曲线上每一点的切线方向与位于同一点的流体质点速度方向一致，如图所示。流线是欧拉法对流动的描绘，迹线是拉格朗日法对流动的描绘。由于流体中大多数问题都采用欧拉法研究流体运动，因此我们会侧重研究流线。

;由于通过流场中的每一点都可以绘一条流线，所以，流线将布满整个流场。任意某点流速的方向就是流线在该点的切线方向。而流速的大小则可以由流线的疏密反映出来，流线密集的地方流速大，稀疏的地方流速小。

在定常流动中，流线在空间的位置和形状都不随时间而变化。在非定常流动中，流线在空间的位置和形状是随时间而变化的。所以在定常流动时，流线和迹线相重合。在非定常流动中，流线和迹线不重合。另外，流线之间不能相交（驻点除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬时只能有一个速度向量。流线只能是一条光滑的曲线或直线。

;五、流管流束总流

在流场内作一个本身不是流线的封闭曲线，通过这样的封闭