基础强化河北省深州市中考数学真题分类（实数）汇编综合训练试题（含答案解析版）.docx
河北省深州市中考数学真题分类（实数）汇编综合训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
2、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
3、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
4、下列实数中的无理数是（?????）
A． B． C． D．
5、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（????）
A．3 B．4 C．6 D．9
6、计算的结果为（???????）
A．7 B．－5 C．5 D．－7
7、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）
A． B． C．2 D．﹣2
8、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(?????)
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、将下列各数填入相应的括号里：
．
整数集合{?????????????????????????????????????????????????????????????????…}；
负分数集合{?????????????????????????????????????????????????????????????????…}；
无理数集合{?????????????????????????????????????????????????????????????????…}．
2、如果=4，那么(a-67)3的值是______
3、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
4、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于____．
5、计算：=_____．
6、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
7、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
2、已知x＝，y＝，求下列代数式的值．
（1）x2﹣3xy+y2．
（2）．
3、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
4、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
5、计算：
(1)
(2)
6、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
7、如图，用一个面积为8的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为27的正方形图案，求长方形的周长．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知：，
∴m≥﹣2且m≠1，
故选D．
【考点】
本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.
2、C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选C．
【考点】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．
【详解】
解：由题意得：，
解得，
则这个正数为，
故选：D．
【考点】
本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．
4、