《空间向量及其加减运算》名师课件2 (1).ppt

空间向量及其加减运算某游客从上海世博园（O）游览结束后乘车到外滩（A）观赏黄浦江，然后抵达东方明珠（B）游玩，如图，游客的实际位移是什么？如果游客还要登上东方明珠顶端（D）俯瞰上海美丽的夜景，如图，那它实际的位移是什么？复习引入123理解空间向量的有关概念；掌握空间向量的加减运算及其运算律；能借助图形理解空间向量的加减运算及其运算律的意义。学习目标平面向量空间向量定义平移表示法向量的模单位向量零向量相等向量相反向量平移后大小和方向不发生改变在空间，具有大小和有方向的量长度为1的向量长度为0的向量模相等且方向相同的向量模相等且方向相反的向量阅读教材，概念类比表示向量的有向线段的长度具有大小和方向的量平移后大小和方向不发生改变或字母表示：几何表示：几何表示：字母表示：或表示向量的有向线段的长度长度为1的向量长度为0的向量模相等且方向相同的向量模相等且方向相反的向量新知讲解相反－a几类特殊向量新知讲解ABB零向量的方向是任意的1.给出以下命题：①零向量的方向是任意的；②③空间中将所有的单位向量的起点移到同一点，则终点构成的图形是圆；④空间中任意两个向量都可以平移到同一平面内，成为同一平面内的两个向量。O球面其中正确命题的是：＿＿＿＿明确概念ababOABbO′结论1：空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内，成为同一平面内的两个向量。明确概念平面向量空间向量加法运算减法运算运算法则的类比三角形法则或平行四边形法则三角形法则三角形法则或平行四边形法则三角形法则合作交流，运算类比新知讲解向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋bABCOABCABC特点：同起点特点：尾首相接特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.新知讲解合作交流，运算类比运算律的类比平面向量空间向量加法交换律加法结合律成立吗？新知讲解OBCA图1空间向量的加法结合律的验证相邻二人合作，一人算左边向量的和另一人算右边向量的和，验证左边等于右边。新知讲解⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量，即：推广新知讲解⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量，即：新知讲解ABCDA1B1C1D1例1、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)结论2：始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为邻边的平行六面体的同始点的对角线所表示的向量.解:例题讲解例题讲解方法归纳?空间向量加法、减法运算的两个技巧(1)向量加减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法运算的关键，灵活应用相反向量可使向量间首尾相接．(2)利用三角形法则和平行四边形法则进行向量的加法运算时，务必要注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得更准确的结果.巩固练习(1)分组：合理分组，以便灵活利用三角形法则、平行四边形法则进行化简．素养提炼1．化简空间向量的常用思路(3)走边路：灵活运用空间向量的加法、减法法则，尽量走边路(即沿几何体的边选择途径)．(2)多边形法则：在空间向量的加法运算中，若是多个向量求和，还可利用多边形法则．若干个向量的和可以将其转化为首尾相接的向量求和．(1)模相等与向量相等的关系：两个向量的模相等，则它们的长度相等，但方向不确定，即两个向量(非零向量)的模相等是两个向量相等的必要不充分条件．素养提炼2．理解空间向量的两个关系(2)向量的模与向量大小关系：由于方向不能比较大小，因此“大于”“小于”对向量来说是没有意义的．但向量的模是可以比较大小的．平面向量空间向量基本概念加减运算加法运算律转化推广类比法化归思想数形结合思想课堂小结书面作业：课本第86页第2、3题；（必做）预习下节课内容：类比平面向量基本定理，你能得到空间向量平面定理吗？（从研究方法、研究过程和结论进行类比）作业