广东省中山市2024-2025学年九年级下学期数学3月月考检测试题（附答案）.docx

广东省中山市2024-2025学年九年级下学期数学3月月考

检测试题

一、单选题

1.在?3，?1，π，5这四个数中，最小的数是（????）

A．?3B．?1C．ΠD．5

2.2025年1月4日——6日晚，中山市迪茵公学建校五周年校庆晚会梦想花开在学校大操场盛大开幕。本次晚会在社会上引起巨大的反响，引来了广泛的关注和热烈的围观。据统计，三晚的直播，吸引了17.3万人次热情观看，累计点击量高达86.2万人次，86.2万用科学记数法可以表示为（????）

A．0.862×106B．8.62×106

3.下列运算结果正确的是（????）

A．3x3+2x2=5

4.如图，有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（????）??

A．a+b0B．a?b0C．ab0D．a

5.下列几何图形中，是中心对称图形的是（???）

A．B．C．D．

6.若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（）

A．A3B．a≥3C．a3D．a≤3

7.已知某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是（????）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱锥

8.如图，AC为菱形ABCD的对角线，∠ACD=30°，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，则

??

A．13B．12C．3

9.如图是一把圆规的平面示意图．使用时，以点A为支撑点，笔尖点B可绕点A旋转画出圆（弧）．已知OA=OB=m，夹角∠AOB=2α，则圆规画出的圆的半径AB长是（???）

A．2msinαB．2mtanαC．msin2αD．mtan2α

10.如图，矩形ABCD对角线的交点M在x轴上，边AB平行于x轴，OE:OF=1:3,S?BMF=1，反比例函数

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11.已知a+b=5，ab=4，则多项式a2

12.在平面直角坐标系中，点P(2,?6)关于原点对称的点的坐标是________．

13.当分式16?x

14.《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作，如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”，若图中的定滑轮半径为5cm，滑轮逆时针方向旋转72°，则重物“甲”上升了____（绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留π

15.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°,∠BAC=60°,AC=6，点D是BC边上的一点（不与B、C重合），连接AD，将ACD沿AD折叠，使点C落在点E处，当

三、解答题

16.计算：?4?

先化简，再求值:(1?3x+1)÷

18.全球最长跨海大桥——港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地，总长55千米．大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图．假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，

19.如图，AC为圆的直径，点B为圆上一点，点P为圆外一点．

(1)尺规作图：作出圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作图中，连接PA、PB、BC，若PA为⊙O的切线．∠P+2∠C=180°，求证：PB为⊙O

20.酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于昆碱滴定过程中，遇常情况下，酚酞遇酸性或中性溶液均不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4瓶溶液分别是：A盐酸（呈酸性）、B硝酸钾溶液（呈中性）、C氢氧化钠溶液（呈碱性）、D氢氧化钙溶液（呈碱性）．

(1)小明将酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液型，结果变红的概率是．

(2)小明从上述4瓶溶液中挑选2瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求小明所选的两瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率．

21.如图，直线y=kx+b与双曲线y=mxxlt;0相交于A?31，B

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接OA，OB，求AOB的面积；

(3)直接写出当x0时，关于x的不等式kx+bm

22.【项目式学习】

项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”

项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用．

实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间x（单位：s）、运动速度v（单位：cm/s）、滑行距离y（单位：cm