数据降维技术的线性回归方法研究.docx

数据降维技术的线性回归方法研究

目录

数据降维技术的线性回归方法研究（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

一、内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2研究目的与内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.3研究方法与创新点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

二、线性回归基础理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1线性回归模型概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.2线性回归的数学原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.3线性回归的参数估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

三、数据降维技术简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1主成分分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.2独立成分分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.3t-分布邻域嵌入．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

四、降维技术在线性回归中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

4.1PCA在线性回归中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.2ICA在线性回归中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

4.3t-SNE在线性回归中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

五、实证研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

5.1数据集选择与处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

5.2实验设计与结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.3结果讨论与比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

六、结论与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

6.1研究结论总结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

6.2研究不足与局限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

6.3未来研究方向与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

数据降维技术的线性回归方法研究（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

一、内容简述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

1.1数据降维技术的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

1.2线性回归方法与数据降维结合的研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

二、数据降维技术概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

2.1数据降维的定义及目的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

2.2数据降维的常见方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

2.2.1特征选择．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

2.2.2特征提取．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

三、线性回归方法理论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

3.1线性回归模型简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

3.2线性回归模型的参数估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

3.3模型评估与优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4