2022年甘肃兰州中考数学试题及答案.pdf

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2022年甘肃兰州中考数学试题及答案

一、选择题

1.计算的结果是（）

4

A.±2B.2C.2D.2

【答案】B

【解析】

【分析】由于表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．

4

【详解】4的算术平方根是2，即42，

故选B．

【点睛】本题考查算术平方根的定义，比较基础，正确把握算术平方根的定义是解题的关键．

2.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，ACb，垂足为C．若152，

则2（）

A.52°B.45°C.38°D.26°

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线的性质可得∠ABC52°，根据垂直定义可得∠ACB90°，然后利用直角

三角形的两个锐角互余，进行计算即可解答．

【详解】解：∵ab，

∥

∴∠1∠ABC52°，

∵AC⊥b，

∴∠ACB90°，

∴∠290°-∠ABC38°，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984

年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）

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A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对

称图形．

【详解】解：A．不能沿一条直线折叠完全重合；

B．不能沿一条直线折叠完全重合；

C．不能沿一条直线折叠完全重合；

D．能够沿一条直线折叠完全重合；

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，关键在于熟练掌握轴对称图形的概念，并对选项作

出正确判断．

2

4.计算：x2y（）

222222

A.x4xy4yB.x2xy4yC.x4xy2yD.

22

x4x

【答案】A

【解析】

【分析】根据完全平方公式展开即可．

【详解】解：原式22

x4xy4y

故选：A．

【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

5.如图，ABC内接于O，CD是O的直径，ACD40，则B（）

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A.70°B.60°C.50°D.40°

【答案】C

【解析】

【分析】由CD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，得出∠CAD＝90°，根据直角

三角形两锐角互余得到∠ACD与∠D互余，即可求得∠D的度数，继而求得∠B的度数．

【详解】解：∵CD是⊙O的直径，

∴∠CAD＝90°，

∴∠ACD+∠D＝90°，

∵∠ACD＝40°，

∴∠ADC＝∠B＝50°．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，注意掌握数形结合思想是解题的关键．

y2x13,y4,yyy

6.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（）