湖北省荆门市龙泉中学2022届高三周练数学理试题26 Word版含答案.doc

龙泉中学2022届高三理科数学周练试卷（26）

命题：王萍审题：杨阳

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.

1．已知集合，，则等于

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是

A．命题“若，则”的逆命题是真命题

正视图左视图俯视图第4题图 B．命题“，”的否定是：“，”

正视图

左视图

俯视图

第4题图

C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

3．函数与的图像关于

A．直线对称 B．轴对称

C．轴对称 D．原点对称

4．一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积

为

A．B．2C．4D．8

5．将函数f(x)的图象沿x轴向右平移eq\f(π,3)个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为

A．y＝cos(2x＋eq\f(π,3)) B．y＝cos(2x－eq\f(π,3))C．y＝cos(2x＋eq\f(2,3)π) D．y＝cos(2x－eq\f(2,3)π)

6．已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：

①若则⊥；

②若∥，∥，则∥

③假如是异面直线，那么与相交；

④若，n∥m,且，则∥且∥．

其中正确的命题是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

7．已知实数成等比数列，且函数时取到极大值，则等于

A．0 B．－1 C．1 D．2

第8题图8．如图，在△中，点为边上一点，且，是的中点，与的交点为，又，则的值为

第8题图

A．B． C．D．

9．给出下列命题：

①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

④已知则这两圆恰有2条公切线．

第10题图其中正确命题的序号是：

第10题图

A．①③④B．①②③C．③④D．①②④

10．如图，是通过某市开发区中心的南北和东西走向的两条

道路，连接两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线

关于直线对称，到的距离分别是；到

的距离分别是．该市拟在点的正北方向建设一座工厂，

要求厂址到点的距离大于，而不超过，并且铁路上

任意一点到工厂的距离不能小于．则该厂离点的最近

距离为（工厂视为一点）

A． B．C．D．

填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）

（一）必考题（11—14题）

11．已知满足约束条件则的最小值为▲．

12.已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为四点，则▲．；

13．等比数列中，函数，则函数在点处的切线方程为▲．

14．我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，全部的“囧圆”中，面积的最小值为▲．

（二）选考题（请考生在第15、16题中任选一题作答，若全选，按第15题作答结果计分）

15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D.若，则CD＝。

16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系。若曲线的的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则直线与曲线的位置关系是。

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）已知向量，向量与向量的夹角为，且

（Ⅰ）求向量

（Ⅱ）若向量与向量的夹角为，向量，其中A,C为的内角，且，求的取值范围.

18．（本小题满分12分）

数列{an}的前n项和记为Sn，

（1）求{an}的通项公式;

（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn

19．（本小题满分12分）

ABCDPM第19题图已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,底面,且,是的中点.

A

B

C

D

P

M

第19题图

（1）求AC与PB所成的角的余弦值；

（2）求二面角P—AC—M的余弦