湖北省荆门市中考数学试题及答案.doc

湖北省荆门市二00九年初中毕业生学业考试数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答在试卷上无效． 3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试卷上无效． 4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 录入者注：荆门市2009年中考采取网上阅卷． 一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1．|－9|的平方根是( ) (A)81． (B)±3． (C)3． (D)－3． 2．计算的结果是( ) (A)a． (B)b． (C)1． (D)－b． 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=( ) (A)40°． (B)30°． (C)20°． (D)10°． 4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( ) (A)p1=1，p2=1． (B)p1=0，p2=1． (C)p1=0，p2=． (D)p1=p2=． 5．若=(x＋y)2，则x－y的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 6．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是( ) (A)平行四边形． (B)矩形． (C)菱形． (D)正方形． 7．关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( ) (A)a=0． (B)a=2． (C)a=1． (D)a=0或a=2． 8．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( ) 9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( ) (A)12cm2． (B)8cm2． (C)6cm2． (D)4cm2． 10．若不等式组有解，则a的取值范围是( ) (A)a＞－1． (B)a≥－1． (C)a≤1． (D)a＜1． 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．=______． 12．定义a※b=a2－b，则(1※2)※3=______． 13．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(－1，3)，则点P的坐标是______． 14．函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______． 15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=______． 16．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______． 17．直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______． 18．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______(用含自然数n的式子表示)． 三、解答题(本大题共7个小题，满分66分) 19．(本题满分6分)已知x=2＋，y=2－，计算代数式的值． 20．(本题满分8分)如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD． (1)求证：A、E、C、F四点共圆； (2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND． 21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 22．(本题满分10分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． (1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？ (2)这组数据的众数、中位数各是多少？ (3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 23．(本题满分10分)如图