高中数学 优质教学课件 平面向量的概念及线性运算 知识点总结 附例题解析.pptx

知识点47平面向量的概念及线性运算（P3-15）

知识点47平面向量的概念及线性运算

教材知识萃取?加法减法数乘法则(或几何意义)|λa|=|λ||a|.当λ0时,λa的方向与a的方向相同;当λ0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0.向量运算满足的运算律(1)a+b=b+a;(2)(a+b)+c=a+(b+c);(3)λ(μa)=(λμ)a;(4)(λ+μ)a=λa+μa;(5)λ(a+b)=λa+λb,其中λ,μ为实数.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是:存在唯一一个实数λ,使b=λa.常用推论

教材知识萃取?

教材素材变式1.［多选］［人A必修二P5习题6.1第3题变式］下列说法错误的是()BCD??

?C??

?ADA.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形?

?

?ABD??

?

?2??

?AD??

?A??

模型解法平面向量中的爪子模型指三点共线的向量问题模型，由于其几何图形看起来像爪子，故称之为爪子模型.解题关键点如下：?