难点解析湖南长沙市实验中学7年级下册数学期末考试专项训练试题（含详解）.docx
湖南长沙市实验中学7年级下册数学期末考试专项训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）
A．笛卡尔爱心曲线 B．蝴蝶曲线
C．费马螺线曲线 D．科赫曲线
2、袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（）
A．摸到黄球 B．摸到白球 C．摸到红球 D．摸到黑球
3、下列说法正确的是（）
A．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
B．“篮球队员在罚球线上投篮两次，都未投中”为不可能事件
C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件
D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件
4、下列说法中，正确的是（）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得
5、下列各式中，计算结果为x10的是（）
A．x5+x5 B．x2?x5 C．x20÷x2 D．（x5）2
6、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）
A． B． C． D．
7、为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（）
A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x
8、如图所示图形中轴对称图形是（）
A． B． C． D．
9、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点，再在河的这一边选定点和，使，并在垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上，因此证得，进而可得，即测得的长就是的长，则的理论依据是（）
A． B． C． D．
10、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_______．
2、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是_____．
3、如图，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，则△ACE的面积是_____．
4、22013?（）2012＝_____．
5、某商场举办有奖购物活动，购货满100元者发兑奖券一张，每张奖券获奖的可能性相同．在100张奖券中，设一等奖5个，二等奖10个，三等奖20个．若小李购货满100元，则她获奖的概率为_____．
6、如图，在中，，，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为___________．
7、如图，已知ABCD，，，则____．
8、如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空：
（1）___________；
（2）____________；
（3）______；
（4）______．
9、如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，已知△ADC的面积为14，△ABD的面积为10，则△ABC的面积为______．
10、已知∠A的补角是142°，则∠A的余角的度数是___________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．
（1）根据定义，化简；
（2）请将（1）中的化简结果因式分解；
（3）请直接写出（1）中化简结果有最值（填“大”或“小”），是．
2、如图1，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC．
（1）求证：ABDE；
（2）如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，求证：CP＝CQ．
（3）如图3，若AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q