难点详解新疆喀什区第二中学7年级数学下册第一章整式的乘除同步测评练习题(含答案详解).docx
新疆喀什区第二中学7年级数学下册第一章整式的乘除同步测评
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案,该图案的面积为100,里面的小正方形的面积为16,若小长方形的长为a,宽为b,则下列关系式中:①;②;③;④,正确的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
3、若,那么的值是().
A.5 B. C.1 D.7
4、下列运算正确的是()
A. B. C. D.
5、的值是().
A. B. C. D.
6、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
7、计算的正确结果是()
A. B. C. D.
8、下列运算正确的是().
A.a2?a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a5 D.(3a2)2=9a4
9、下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
10、下列计算正确的是()
A.x2?x4=x6 B.a0=1
C.(2a)3=6a3 D.m6÷m2=m3
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、已知,,则______.
2、若满足且,则_____________
3、(x+2)(3x﹣5)=3x2﹣bx﹣10,则b=_____.
4、若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于______.
5、一个长方体的长、宽、高分别是(3x﹣4)米,2x米和x米,则这个长方体的体积是_____.
6、计算的结果为________.
7、如图,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形,拼第3个正方形需要16个小正方形……按照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形.
8、在有理数的原有运算法则中,我们定义新运算“”如下:=,根据这个新规定可知=________.
9、计算:________.
10、计算:______.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例如:若,求的值.
解:因为
所以
所以
得.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若,求的值;
(2)若,则;
(3)如图,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.
2、计算4xy2?(﹣2x﹣2y)2.
3、计算题
(1)
(2)
4、将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,将①和②两部分拼成一个长方形(如图2),解答下列问题:
(1)设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2,请用含a,b的式子表示:S1=,S2=;(不必化简)
(2)由(1)中的结果可以验证的乘法公式是;
(3)利用(2)中得到的公式,计算:20212﹣2020×2022.
5、化简:.
6、运用所学乘法公式等进行简便运算:
(1)
(2)
(3)
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长,再根据其边长分别列方程,根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程.
【详解】
①大正方形的边长为a+b,面积为100
故①正确
②小正方形的边长为a-b,面积为16
故②正确
③
故③错
④
故④正确
故选C
【点睛】
此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用,关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析,对每一项进行分析计算,进而得出结果.
2、A
【分析】
根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可.
【详解】
A、,故原题计算正确;
B、,故原题计算错误;
C、,故原题计算错误;
D、,故原题计算错误;
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的