2024年湖北省荆州市松滋市高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2024年湖北省荆州市松滋市高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共6题，总计0分）
1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）
（A）（B）
（C）（D）
2．设集合,集合,则()
(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））
3．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象
可能是 （）
答案D
4．不等式的解集是____________．
5．设（是虚数单位），则（）
A．B．C．D．（2009浙江卷文）
D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．
6．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等
差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）
A．1 B．2
C．3 D．4
评卷人
得分
二、填空题（共12题，总计0分）
7．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32
8．计算=▲.
9．某射手射击所得环数的分布列如下：
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望E=8.9，则y的值为▲
10．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．
11．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．
12．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。
13．已知为虚数单位，则▲.
14．设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．
关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数
15．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．
(第9题)
16．在等比数列中，，求数列的前项的和
17．随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：。
18．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．
评卷人
得分
三、解答题（共12题，总计0分）
19．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.
(1) 写出数量积X的所有可能取值
(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率
20．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.
(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.（2013年高考天津卷（文））
21．已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。
22．已知、,向量。（1）当时，若，求的取值范围；（2）若对任意实数恒成立，求的取值范围。
23．如图，矩形是机器人踢足球的场地，，，机器人先从的中点进入场地到点处，，．场地内有一小球从点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）（本题满分14分）
（本题满分14分）
24．定义