通信原理项目式教程第3章模拟信号的数字化传输.pptx

项目3模拟信号的数字化传输;

任务3.1构建PAM系统;

低通抽样定理：一个频带限制在(0，fH)内、时间上连续的信号f(t)，如果以Ts≤1/2fH的时间间隔对其进行等间隔抽样，则f(t)将被所得的抽样值完全确定。该定理也可以这样理解：做抽样时，抽样速率必须足够快(fs≥2fH)，才能保证抽样所造成的信息丢失不会影响到接收端原始信号的恢复。其中，临界值fs=2fH称为奈奎斯特抽样速率。

如图3-1所示，发送端的抽样过程可以用一个乘法器来表示。m(t)是原始模拟信号，δT(t)是抽样脉冲序列，ms(t)是抽样信号。只要满足抽样定理，接收端只需通过一个低通滤波器就能无失真地恢复出原始模拟信号。;;

设抽样脉冲序列δT(t)是一个以T为周期的单位冲激序列，其表达式为

经乘法器后，所得抽样信号为;

由式(3-2)可见，抽样信号也是一个冲激序列，但不是等幅的，其冲激强度等于m(t)在相应抽样时刻的取值，即抽样信号的幅度随原始模拟信号的变化而变化。上述抽样过程中各信号的时域变化如图3-2(a)、(c)、(e)所示。;;

根据表1-4，将抽样脉冲序列δT(t)进行傅立叶变换，可以得到其频谱函数(也是等幅冲激序列)为

式中，ωs为抽样角频率，它与抽样时间间隔的关系为;

设原始模拟信号m(t)的频谱函数为M(ω)，则由式(3-2)，根据傅立叶变换的频域卷积性质可以求出抽样信号的频谱函数为

上述抽样过程中各信号的频域变化如图3-2(b)、(d)、(f)所示。;

案例分析

1.已知一个基带信号m(t)=cos400πt-cos200πt，对其进行理想抽样。

(1)若在接收端可不失真地恢复原始信号，则抽样频率fs如何来取?

(2)若抽样周期为1ms，试画出抽样信号的频谱图。;

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2.已知信号m(t)=10cos(20πt)sin(200πt)，以每秒500次速率抽样。

(1)试求出抽样信号的频谱；

(2)对m(t)进行抽样的奈奎斯特抽样速率是多少?

(3)由理想低通滤波器从抽样信号中恢复m(t)，试确定滤波器的截止频率。;

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3.已知模拟信号的频谱如图3-4所示，试分别画出ωs=6ωH、ωs=2ωH、ω-=1.5ωH三种???况下抽样信号的频谱图。;

解在ωs=6ωH、ωs=2ωH、ωs=1.5ωH三种情况下，抽样信号的频谱图分别如图3-5(a)、(b)、(c)所示。当ωs=2ωH时，搬移后的频谱刚好相邻；当ωs=1.5ωH时，搬移后的频谱发生混叠，无法用低通滤波器恢复出原始模拟信号。;

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子任务3.1.2构建基本PAM系统

由表12可知，脉幅调制(PAM)属于脉冲模拟调制，这是因为虽然已调信号(抽样信号)在时间上是离散的，但在幅度上仍然是连续的，因此，仍然属于模拟信号。其他的脉冲模拟调制还有用模拟基带信号去改变脉冲序列宽度的脉冲宽度调制(PDM、PWM)和用模拟基带信号去改变脉冲序列时间位置的脉冲位置调制(PPM)，它们在通信中一般只作为一种中间调制方式，而不构成独立的系统。

按照抽样后脉冲顶部形状的不同，一般将PAM分为自然抽样脉幅调制和平顶抽样脉幅调制两种。

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一、自然抽样脉幅调制

自然抽样是指抽样后的脉冲幅度(顶部)随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。自然抽样PAM的实现及其信号恢复仍可用图3-1所示模型，其时域波形和频谱如图3-7所示。图中，T为脉冲序列周期；τ为每个脉冲的宽度，简称脉宽。;

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由表14可知，单个矩形脉冲的频谱主要由Sa(ω)函数构成，Sa(ω)的表达式为;;

二、平顶抽样脉幅调制

自然抽样在抽样脉冲的整个时间宽度内都携带有基带信号m(t)的信息，这是没有必要的。因为按照抽样定理，只要1s内有2fH个抽样，抽样值就能完全确定基带信号。由此，人们提出了另外一种抽样方式——平顶抽样。平顶抽样与自然抽样的不同之处在于其抽样信号中脉冲顶部不随被抽样信号变化，而是都保持平坦的形状，即平顶抽样信号是由矩形脉冲序列构成的，矩形脉冲的幅度是瞬时抽样值。因此，平顶抽样也称为瞬时抽样。平顶抽样的信号波形及其实现原理框图如图3-9所示。;;

案例分析

1.已知基带信号频谱如图3-10所示，采用抽样频率为2000Hz、脉宽为1/5ms的抽样脉冲序列进行自然抽样，试画出抽样信号的频谱图。;

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2.已知基带信号为sin1000πt(0≤t≤2ms)，采用抽样周期为0.2ms、脉宽为0.02ms的单位脉冲序列进行抽样，试分别画出自然抽样和平顶抽样的抽样信号时域波形图。;;

子任务3.1.3-构建PAM