通信原理第9章模拟信号的数字传输2.ppt

例9.1 设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。 解: 因为 所以有 另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于 所以，平均信号量噪比为： 或写成 由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。 9.4.3 非均匀量化 A压缩律是指符合下式的对数压缩规律： 式中，x － 归一化输入电压； y － 归一化输出电压； A － 常数，它决定压缩程度。 A律是物理可实现的。常数A不同，则压缩曲线的形状不同，这将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中，选择A等于87.6。 2、13折线压缩特性 － A律的近似 图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。1/2至1间的线段称为第8段；1/4至1/2间的线段称为第7段；1/8至1/4间的线段称为第6段；依此类推，直到0至1/128间的线段称为第1段。 纵坐标y 则均匀地划分为8段。将与这8段相应的座标点(x, y)相连，就得到了一条折线。除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。 因为语音信号为交流信号，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线，如下图所示。 在此图中，第1象限中的第1和第2段折线斜率相同，所以构成一条直线。同样，在第3象限中的第1和第2段折线斜率也相同，并且和第1象限中的斜率相同。 所以，这4段折线构成了一条直线。因此，共有13段折线，故称13折线压缩特性。 但是，对于大信号而言，15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。这可以从对数压缩式看出，在A律中A值等于87.6；但是在?律中，相当A值等于94.18。A值越大，在大电压段曲线的斜率越小，即信号量噪比越差。 恢复原信号大小的扩张原理，完全和压缩的过程相反。 原点两侧的一段斜率为 比较13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知，15折线特性第一段的斜率（255/8）大约是13折线特性第一段斜率（16）的两倍。所以，15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍。 * * 9.1 引言 9.2 模拟信号的抽样 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 第9章模拟信号的数字传输 9.3 模拟脉冲调制 9.6 差分脉冲编码调制 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接 9.4 抽样信号的量化 9.4.1 量化原理 9.4.2 均匀量化 9.4.3 非均匀量化 模拟信号被抽样后，若抽样值仍随信号幅度连续变化，则当其上叠加噪声后，接收端无法准确判断所发送的样值。 定义：利用预先规定的有限个电平来表示模拟样值的过程称为量化。 模拟信号：m(t) 量化信号：mq(t) 9.4.1 量化原理 样值信号：ms(t) 常用名词 量化区间：( mi-1 , mi ) 量化电平：q i 量化间隔 Δv = ( mi -mi-1 ) Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts m( t ) qi t 0 m i-1 m i mq( t ) ms( t ) M个抽样值区间是等间隔划分的, 称为均匀量化。 M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。 Δv 量化一般公式 设：m(kT)表示模拟信号抽样值，mq(kT)表示量化后的量化信号值，q1, q2,…,qi, …, q5是量化后信号的5个可能输出电平，m1, m2, …, m6为量化区间的端点。 则可以写出一般公式： 按照上式作变换，就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化后的离散抽样信号，即量化信号。 量化器 在原理上，量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为mq(kT) ，如下图所示。 实际中，量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的，不一定存在独立的量化器。 量化器 m(kT) mq(kT) 量化误差信号( 噪声 )： 量化信噪比 Sq / Nq eq(t) = |ms(t) - mq(t) | 定义：把输入信号 m(t) 的值域按等距离分割的量化称为均匀量化，其量化电平取量化区间的中点，Δv 为常数。 9.4.2 均匀量化 设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为: 量化区间的端点为: i = 0, 1, …, M 量