通信原理第9章模拟信号的数字传输2.ppt
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例9.1 设一个均匀量化器的量化电平数为M,其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。 解: 因为 所以有 另外,由于此信号具有均匀的概率密度,故信号功率等于 所以,平均信号量噪比为: 或写成 由上式可以看出,量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。 9.4.3 非均匀量化 A压缩律是指符合下式的对数压缩规律: 式中,x - 归一化输入电压; y - 归一化输出电压; A - 常数,它决定压缩程度。 A律是物理可实现的。常数A不同,则压缩曲线的形状不同,这将特别影响小电压时的信号量噪比的大小。在实用中,选择A等于87.6。 2、13折线压缩特性 - A律的近似 图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。1/2至1间的线段称为第8段;1/4至1/2间的线段称为第7段;1/8至1/4间的线段称为第6段;依此类推,直到0至1/128间的线段称为第1段。 纵坐标y 则均匀地划分为8段。将与这8段相应的座标点(x, y)相连,就得到了一条折线。除第1和2段外,其他各段折线的斜率都不相同。 因为语音信号为交流信号,上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线,如下图所示。 在此图中,第1象限中的第1和第2段折线斜率相同,所以构成一条直线。同样,在第3象限中的第1和第2段折线斜率也相同,并且和第1象限中的斜率相同。 所以,这4段折线构成了一条直线。因此,共有13段折线,故称13折线压缩特性。 但是,对于大信号而言,15折线特性给出的信号量噪比要比13折线特性时稍差。这可以从对数压缩式看出,在A律中A值等于87.6;但是在?律中,相当A值等于94.18。A值越大,在大电压段曲线的斜率越小,即信号量噪比越差。 恢复原信号大小的扩张原理,完全和压缩的过程相反。 原点两侧的一段斜率为 比较13折线特性和15折线特性的第一段斜率可知,15折线特性第一段的斜率(255/8)大约是13折线特性第一段斜率(16)的两倍。所以,15折线特性给出的小信号的信号量噪比约是13折线特性的两倍。 * * 9.1 引言 9.2 模拟信号的抽样 9.4 抽样信号的量化 9.5 脉冲编码调制 第9章模拟信号的数字传输 9.3 模拟脉冲调制 9.6 差分脉冲编码调制 9.7 增量调制 9.8 时分复用和复接 9.4 抽样信号的量化 9.4.1 量化原理 9.4.2 均匀量化 9.4.3 非均匀量化 模拟信号被抽样后,若抽样值仍随信号幅度连续变化,则当其上叠加噪声后,接收端无法准确判断所发送的样值。 定义:利用预先规定的有限个电平来表示模拟样值的过程称为量化。 模拟信号:m(t) 量化信号:mq(t) 9.4.1 量化原理 样值信号:ms(t) 常用名词 量化区间:( mi-1 , mi ) 量化电平:q i 量化间隔 Δv = ( mi -mi-1 ) Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts m( t ) qi t 0 m i-1 m i mq( t ) ms( t ) M个抽样值区间是等间隔划分的, 称为均匀量化。 M个抽样值区间也可以不均匀划分,称为非均匀量化。 Δv 量化一般公式 设:m(kT)表示模拟信号抽样值,mq(kT)表示量化后的量化信号值,q1, q2,…,qi, …, q5是量化后信号的5个可能输出电平,m1, m2, …, m6为量化区间的端点。 则可以写出一般公式: 按照上式作变换,就把模拟抽样信号m(kT)变换成了量化后的离散抽样信号,即量化信号。 量化器 在原理上,量化过程可以认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kT),输出信号为mq(kT) ,如下图所示。 实际中,量化过程常是和后续的编码过程结合在一起完成的,不一定存在独立的量化器。 量化器 m(kT) mq(kT) 量化误差信号( 噪声 ): 量化信噪比 Sq / Nq eq(t) = |ms(t) - mq(t) | 定义:把输入信号 m(t) 的值域按等距离分割的量化称为均匀量化,其量化电平取量化区间的中点,Δv 为常数。 9.4.2 均匀量化 设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间,量化电平数为M,则在均匀量化时的量化间隔为: 量化区间的端点为: i = 0, 1, …, M 量
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