河北省邢台市2023～2024学年高二数学下学期6月月考试题[含答案].docx
2023—2024学年高二（下）质检联盟第三次月考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：计数原理，随机变量及其分布，成对数据的统计分析，集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.已知随机变量，则（）
A.B.C.1D.2
3.的展开式中的常数项为（）
A.12B.8C.-12D.-8
4.已知随机变量，且，则（）
A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
5.已知，则（）
A.B.C.D.
6.函数的导函数的部分图象如图所示，则的图象可能是（）
A.B.
C.D.
7.在数轴上，一质点从原点0出发，每次等可能地向左或向右平移一个单位长度，则经过11次平移后，该质点最终到达3的位置，则不同的平移方法共有（）
A.165种B.210种C.330种D.462种
8.已知函数，则（）
A.-11520B.-23040C.11520D.23040
二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列函数中是偶函数，且在上单调递减的有（）
A.B.
C.D.
10.某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（）
A.晚会节目不同的安排顺序共有种
B.若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有种
C.若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种
D.若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种
11.已知函数是定义在上的奇函数，，对任意的，且，均有，则（）
A.B.
C.在上单调递增D.函数为常数函数
三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.随机变量的分布列为
1
2
3
则__________.
13.已知集合，若“”是“”的充要条件，则__________.
14.若不等式对任意满足的正实数均成立，则的最大值为__________.
四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
15.（13分）
为了解学生的年级段和经常做家务的关联性，某小组调查了某中学400名学生，得到如下列联表的部分数据（单位：人）：
经常做家务
不经常做家务
合计
高中学生
50
初中学生
100
合计
400
从被调查的高中?初中学生中各随机选取1人，这2人都经常做家务的概率为.
（1）通过计算将列联表中的数据补充完善；
（2）依据的独立性检验，能否认为学生的年级段与经常做家务有关？
0.05
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
16.（15分）
人口结构的变化能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市，统计了每个城市的老龄化率和空置率，得到如下表格.
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总和
老龄化率
0.17
0.2
0.18
0.05
0.21
0.09
0.19
0.3
0.17
0.24
1.8
空置率
0.06
0.13
0.09
0.05
0.09
0.08
0.11
0.15
0.16
0.28
1.2
经计算得.
（1）若老龄化率不低于，则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；
（2）估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数（结果精确到0.01）.
参考公式：样本相关系数
17.（15分）
已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求和的值；
（2）讨论的单调性.
18.（17分）
在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为.
（1