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2006年（春）攻读博士学位研究生入学试题 考试科目：326线性系统理论参考答案.doc

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2006年（春）攻读博士学位研究生入学试题

考试科目： 326 线性系统理论参考答案

1、（3分）一个系统可以用下列输入－输出矩阵方程来描述

（1）该系统是线性的吗？为什么？

（2）该系统是时不变的吗？为什么？

（3）该系统是因果的吗？为什么？

解：

（1）

所以系统是线性的

（2）

所以系统是时变的

（3）根据因果的定义可知，系统是因果的

2.（6分）已知，为其状态转移矩阵，试证明下列等式成立：

证明：

作简单的替换后可得

因此可证：

3.（16分）如图所示的双水槽控制系统，图中

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