浙江大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题及参考答案.pdf

浙江大学

2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题

信号系统(842)

一、选择填空题(每空格3分,共24分)

n

1.对于离散时间系统ynxnδn−k,试确定系统具有以下性质.

()()∑()

k0

A.稳定的B.因果的C.线性的D.时不变的

解本题不严谨,当xn为因果序列时,ynxn,显然系统是稳定、因果、线性、时不

()()()

变的.

当xn为非因果序列时,ynxnun,系统是稳定、因果、线性的,同时是时变的,时

()()()()

变性证明如下:

设,Tznyn,则

znxn=−n

()(0)()0()



ynznunxn−nun.①

0()()()(0)()

在ynxnun中令为n−n得

()()()n0

yn−nxn=−nun−n.②

(0)(0)(0)

由①②知y(n≠yn−n,即Tx(n−n)≠y(n−n),故系统是时变的.

0)(0)00

1

2.计算δ2t2−1/2dt的积分值.

∫0()

11

解δ2t2−1/2dtδ2t=+1/2t−1/2dt

∫0()∫0(()())

11

δ2=−1/2d(1/2)δ=−1/2d1/2.

∫0((t))t∫0(t)t

3.试判断下列陈述中正确的是.

A.若对连续时间复指数信号xtejω0t采样得到一个离散时间信号xnxnTejω0Tn,

()()()

那么xn是周期的.

()

B.两个连续时间周期信号之和是周期的.

C.时域周期信号的频谱总是离散的.

D.周期方波信号经过一个低通滤