2024年湖南省娄底市新化县中考三模数学试题（含答案）.docx
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2024年湖南省娄底市新化县中考三模数学试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．)
1．下列各数中，最大的数是（）
A．?2 B．0 C．2 D．4
2．第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕．李强总理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心——国内生产总值超过126万亿元．请将126000000000000用科学记数法表示为（）
A．126×1012 B．12.6×1013 C．
3．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）
A．正方体 B．圆柱
C．圆锥 D．球
4．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（）
A．1260° B．900° C．1620° D．360°
5．如图所示，已知直线a∥b，∠1=110°，∠2=62°，则∠3的度数为（）
A．48° B．49° C．50° D．52°
6．下列判断错误的是（）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7．若a≠0，下列计算正确的是（）
A．?a0=1 B．a6÷a3
8．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖
成绩
24
25
26
27
28
29
30
人数
▄
▄
2
3
6
7
9
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠ACD=22.5°，AB=4，则CD的长为（）
A．22 B．5 C．42
第9题图 第10题图
10．如图，在Rt△ABC中，延长斜边BC到点D，使CD=12BC，连接AD，若tan
A．33 B．35 C．13
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
11．若代数式5x?2有意义，则实数x的取值范围是
12．分解因式：a3b?4ab=
13．关于x的方程x2?6x+p=0的两个根是α,β，且2α+3β=20，则p=
14．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，OC=6，则AD=．
第14题图 第15题图 第17题图
15．如图，△ABC内接于圆O，∠B=65°，∠C=70°，若圆O的半径为2，则阴影部分的面积为．
16．mm2?1
17．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=kxx0同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°
18．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为AB的中点，DF的延长线与CB的延长线交于点H，CE与DH相交于点G．若CG=45，则BG的长为：
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．计算：(
20．先化简，再求值：(x?1?x2x+1
21．为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次调查的总人数为________；
（2）扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是________°；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率．
22．“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元.
（1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
（2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？
23．为提倡健康生活，某人买回一台跑步机．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知踏板CD长为1.6m，踏板CD与地面DE的坡比i=1:3，支架AC长为0.8m，跑步机手柄为AB，且AB∥ED
（