湖南省娄底市新化县2023-2024学年中考三模数学试题含解析.doc

湖南省娄底市新化县2023-2024学年中考三模数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

3．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

4．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

6．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

7．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0

8．在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）

A．0.34×107 B．3.4×106 C．3.4×105 D．34×105

9．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

10．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）

A．6B．8C．10D．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______.

12．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．

13．已知实数m，n满足，，且，则=．

14．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．

15．若不等式组的解集为，则________.

16．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，，，那么=．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：

112323233433433

534344545343456

（1）对以上数据进行整理、描述和分析：

①绘制如下的统计图，请补充完整；

②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______，众数是______；

（2）“互联网＋全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推