23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学设计 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx
23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册
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23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册
教材内容：本章主要讲解原点对称的点的坐标特点，包括原点对称点的定义、性质以及应用。通过具体实例，使学生掌握原点对称点的坐标规律，并能熟练运用到解决实际问题中。
核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解坐标变换中的对称性，提升空间想象能力；学会运用坐标方法解决实际问题，增强数学建模意识；同时，通过合作探究，提高逻辑推理和运算能力。
教学难点与重点
1.教学重点：
-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。
-理解原点对称点的坐标性质：任意一点关于原点的对称点的坐标是该点坐标的相反数。
-掌握原点对称点的坐标求解方法：通过观察点的位置和方向，确定对称点坐标。
-例如，对于点A(x,y)，其关于原点对称的点A的坐标为(-x,-y)。
2.教学难点：
-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。
-难点一：理解和应用原点对称点的坐标性质，特别是在处理复杂图形或非标准坐标系中的问题。
-难点二：在求解坐标时，正确判断对称点的位置，避免出错。
-难点三：将原点对称的坐标概念应用到实际问题中，如解决几何图形的对称性问题。
-例如，学生在解决如下问题时可能遇到难点：如果点A(3,4)关于y轴对称，求对称点A的坐标。难点在于理解对称轴与坐标的关系，以及如何正确写出对称点的坐标。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版数学九年级上册相关章节。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如原点对称点的示例图，以及坐标轴变换的动画视频，帮助学生直观理解。
3.教学工具：准备几何图形模板和坐标纸，便于学生绘制和标注原点对称点。
4.教室布置：安排教室中的黑板或白板，用于展示解题步骤和关键知识点，确保光线充足，方便学生观看。
教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示生活中对称的物体图片，如蝴蝶、镜子等，引导学生观察和思考对称现象。
2.提出问题：什么是对称？对称有什么特点？
3.学生回答：引导学生回顾对称的定义和特点，为学习原点对称的坐标做铺垫。
二、讲授新课（20分钟）
1.引入原点对称的概念：讲解原点对称的定义，即任意一点关于原点的对称点的坐标是该点坐标的相反数。
2.展示原点对称点的坐标求解方法：通过实例讲解如何确定对称点的坐标。
-例1：对于点A(3,4)，求其关于原点的对称点A的坐标。
-解答：A的坐标为(-3,-4)。
3.讲解原点对称点的性质：对称点关于原点对称，即两点的坐标互为相反数。
4.讲解原点对称的应用：通过实例讲解如何利用原点对称点的坐标解决实际问题。
-例2：已知点B(-2,5)关于原点对称的点C的坐标，求直线BC的方程。
-解答：点C的坐标为(2,-5)，直线BC的方程为x+y=0。
三、巩固练习（10分钟）
1.学生独立完成练习题，巩固原点对称点的坐标求解方法。
2.教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂提问（5分钟）
1.提问：如何判断一个点是否关于原点对称？
2.学生回答：判断一个点是否关于原点对称，只需判断该点的坐标是否互为相反数。
五、师生互动环节（5分钟）
1.教师提问：如何利用原点对称点的坐标解决实际问题？
2.学生分组讨论，每组提出一种解决方法。
3.各组代表分享讨论结果，教师点评并总结。
六、核心素养拓展（5分钟）
1.引导学生思考：原点对称在生活中的应用有哪些？
2.学生举例说明，如建筑设计、图案设计等。
七、总结与作业布置（5分钟）
1.总结本节课所学内容，强调原点对称点的坐标求解方法和应用。
2.布置作业：完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
教学过程流程环节符合实际学情，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求，教学双边互动。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-原点对称的历史背景：介绍对称在数学发展史上的地位，如古希腊数学家对对称性的研究。
-对称在艺术中的应用：展示对称在绘画、雕塑等艺术形式中的例子，如达芬奇的《蒙娜丽莎》中的对称构图。
-对称在科学领域的应用：介绍对称在物理学、生物学等科学领域的应用，如晶体结构、生物体的对称性。
-对称与几何图形：探讨不同几何图形的对称性，如正方形、圆形、正多边形等。
2.拓展建议：
-学生可