2024—2025学年河北省唐山市路北区韩城镇中心学校上学期九年级上12月月考数学试卷.doc

2024—2025学年河北省唐山市路北区韩城镇中心学校上学期九年级上12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图，与相切于点B，连接并延长后交于点A，连接，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，在中，，，，以点C为圆心，以的长为半径作圆，则与的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相离

(★★)3.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5

B．7

C．8

D．10

(★★)4.正六边形内接于，半径为4，则这个正六边形的边心距（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)5.如图，点A，B，C在上，若，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在的正方形网格中，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的长为（）

A．

B．

C．7

D．6

(★★)7.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．其图像分别位于第二、四象限

B．其图像关于原点对称

C．其图像经过点

D．若点都在图像上，且，则

二、填空题

(★★★)8.如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为_________．

三、单选题

(★★★)9.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）

A．

B．

C．

D．，，，

(★★)10.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．

B．

C．

D．

四、填空题

(★★)11.如图，在中，点D在边上．若，且，则线段的长为_______

(★★★)12.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____．

(★)13.已知两个相似三角形的相似比为，那么这两个三角形的面积之比为___________．

五、解答题

(★★★)14.如图，点A在的直径的延长线上，点B在上，连接、．

(1)若；求证：与相切．

(2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积．

(★★★)15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

(3)求的面积．

(★★★)16.中，，为边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动．

(1)当时，求点C的坐标；

(2)当以点C为圆心，为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．