吉林省实验中学2025届九年级下学期开学考试数学试卷(含答案).docx
吉林省实验中学2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是(???)
A. B. C. D.
2.学校准备设计一款女生校服,对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查,统计如下表所示:
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
学生人数
100
180
220
80
750
学校决定采用红色,可用来解释这一现象的统计知识是(????)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成,它的左视图是(????)
A. B. C. D.
4.2025年乙巳蛇年春晚以“巳巳如意,生生不息”为主题,下图为春晚主标识、将两个“巳”字如图摆放,恰似中国传统的如意纹样.双巳合璧,事事如意,它采用的基本数学变换是(???)
A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似
5.如图,在平面直角坐标系中,正方形与正方形是位似图形,原点为位似中心,且相似比为,点在轴上,若,则点的坐标是(????)
A. B. C. D.
6.如图,在中,,,以点为圆心,任意长为半径画弧分别交,于点和,再分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,则下列说法中不正确的是(?????)
A.是的平分线 B.
C.点D在的中垂线上 D.
7.如图,将一把三角尺放置在量角器上,使点C与圆心重合,若,,三角尺的直角边和量角器所在圆的半径相等,点D是斜边与量角器的交点,若B点的对应刻度为,则D点的对应刻度为(????)
A. B. C. D.
8.如图,正方形的顶点在轴上,点,点在反比例函数图象上.若直线的函数表达式为,则反比例函数表达式为(????)
A. B. C. D.
二、填空题
9.单项式的系数是.
10.根据下面的拼图过程,写出一个多项式的因式分解:.
??
11.已知关于x的方程没有实数根,则实数k的取值范围为.
12.在剪纸活动中,小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形,其中正五边形的一条边与长方形的边重合,如图所示,则的大小是度.
13.传统服饰日益受到关注,图为明清时期女子主要裙式之一的马面裙,马面裙可以近似地看作扇环(图).若长为米,裙长为米,圆心角,则的长度为米.(结果保留)
14.如图,的对角线,交于点,平分,交于点E,且,,连接;下列结论:①;②;③;④,其中成立的有.
三、解答题
15.先化简,再求值:,其中.
16.不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从袋子中摸出1个球,则“摸到白球”是__________事件.(选填“随机”、“不可能”或“必然”)
(2)从袋子中随机摸出1个球,放回并摇匀,再随机摸出1个球,用列表或画树状图的方法,求两次摸出的球都是白球的概率.
17.长春冰雪新天地是美丽春城的一道亮丽的风景线,它的设计和造型每年都有变化.某工程公司承担了为某项建设取吨冰块的任务,在2021由于任务紧急,实际取冰时的工作效率比原计划提高了,结果提前1天完成任务,该公司原计划每天取冰块多少吨?
18.图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点均是格点.的顶点在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,保留作图痕迹.
(1)在图①中的边上找到点,连结,使为中边上的中线;
(2)在图②中的边上找到点,连结,使;
(3)在图③中的边上找到点,连结,使.
19.发图,在中,,是边上的中线,.
(1)求四边形是菱形;
(2)若,则的值为____________.
20.某校兴趣小组在学科实践活动中,从市场上销售的A,B两个品种的花生仁中各随机抽取30粒,测量其长轴长度,然后对测量数据进行了收集、整理和分析.下面是部分信息.
??a.两种花生仁的长轴长度统计表:
花生仁长轴长度(mm)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
A品种花生仁粒数
5
10
6
7
2
0
0
0
0
0
B品种花生仁粒数
0
0
2
3
6
4
5
4
4
2
b.两种花生仁的长轴长度的平均数、中位数、众数、方差如下:
平均数
中位数
众数
方差
A品种花生仁
a
13.5
c
1.4
B品种花生仁
17.5
b
16
3.9
根据以上信息,回答下列问题:
(1)兴趣小组的同学在进行抽样时,以下操作正确的是_________(填序号);
①从数量足够多的两种花生仁中挑取颗粒大的各30粒;
②将数量足够多的