运营商春招笔试行测模拟试题十二.docx

运营商春招笔试行测模拟试题十二

一、选择题

1.某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？（）

A.244

B.242

C.220

D.224

答案：B

解析：设一开始有\(x\)辆车。根据员工人数不变可列方程\(20x+2=(x1)×y\)（\(y\)为后来每辆车坐的人数）。已知每辆车坐\(20\)人还剩\(2\)人，那么员工人数的个位数一定是\(2\)，逐一分析选项，只有\(B\)选项\(242\)符合。也可通过方程求解，由\(20x+2=(x1)y\)可得\(y=\frac{20x+2}{x1}=\frac{20(x1)+22}{x1}=20+\frac{22}{x1}\)，因为\(y\)是整数，所以\(x1\)能整除\(22\)，\(x1\)可能为\(1\)、\(2\)、\(11\)、\(22\)，当\(x1=11\)即\(x=12\)时，\(y=22\)，员工人数为\(20×12+2=242\)人。

2.一个等差数列\(\{a_n\}\)，已知\(a_2+a_5+a_8=9\)，\(a_3a_5a_7=21\)，则\(a_n\)为（）

A.\(2n7\)

B.\(2n+13\)

C.\(2n7\)或\(2n+13\)

D.无法确定

答案：C

解析：因为\(\{a_n\}\)是等差数列，根据等差数列性质：若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)，\(a_2+a_5+a_8=3a_5=9\)，所以\(a_5=3\)。设等差数列公差为\(d\)，则\(a_3=a_52d=32d\)，\(a_7=a_5+2d=3+2d\)，又\(a_3a_5a_7=21\)，即\(3(32d)(3+2d)=21\)，\((32d)(3+2d)=7\)，根据平方差公式\(94d^2=7\)，\(4d^2=16\)，解得\(d=\pm2\)。当\(d=2\)时，\(a_1=a_54d=38=5\)，\(a_n=a_1+(n1)d=5+(n1)\times2=2n7\)；当\(d=2\)时，\(a_1=a_54d=3+8=11\)，\(a_n=a_1+(n1)d=11+(n1)\times(2)=2n+13\)。

二、填空题

1.若\(\log_2[\log_3(\log_4x)]=0\)，则\(x\)的值为______。

答案：\(64\)

解析：因为\(\log_2[\log_3(\log_4x)]=0\)，根据对数的性质\(\log_a1=0\)（\(a\gt0,a\neq1\)），所以\(\log_3(\log_4x)=2^0=1\)。又因为\(\log_31=0\)，\(\log_33=1\)，所以\(\log_4x=3^1=3\)。再根据对数与指数的关系\(y=\log_ax\)（\(a\gt0,a\neq1\)）等价于\(x=a^y\)，可得\(x=4^3=64\)。

2.一个圆锥的底面半径为\(3\)，高为\(4\)，则该圆锥的侧面积为______。

答案：\(15\pi\)

解析：首先求圆锥的母线长\(l\)，根据圆锥的母线长\(l\)、底面半径\(r\)和高\(h\)满足勾股定理\(l=\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)，已知\(r=3\)，\(h=4\)，则\(l=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=5\)。圆锥的侧面积公式为\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线长），把\(r=3\)，\(l=5\)代入可得\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。

三、判断题

1.若函数\(y=f(x)\)在区间\([a,b]\)上连续，则\(y=f(x)\)在区间\([a,b]\)上一定有最大值和最小值。（）

答案：√

解析：根据闭区间上连续函数的性质：如果函数\(y=f(x)\)在闭区间\([a,b]\)上连续，那么\(y=f(x)\)在\([a,b]\)上一定有最大值和最小值。这是一个重要的定理，所以该说法正确。

2.事件\(A\)与事件\(B\)互斥，则\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)。（）

答案：√

解析：根据互斥事件的概率加法公式：若事件\(A\)与事件\(B\)互斥，即\(