运营商春招笔试行测模拟试题二.docx

运营商春招笔试行测模拟试题二

一、选择题

1.某公司有员工45人，会使用电脑的人数是会使用传真机人数的3.5倍，两种都会及两种都不会的人数都是5人，则只会使用传真机的有（）人。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：A

解析：设会使用传真机的有\(x\)人，则会使用电脑的有\(3.5x\)人。根据容斥原理，会使用至少一种设备的人数为\(455=40\)人。可列方程\(x+3.5x5=40\)，即\(4.5x=45\)，解得\(x=10\)。那么只会使用传真机的人数为会使用传真机的人数减去两种都会使用的人数，即\(105=6\)人。

2.某班学生不到50人，在一次考试中，有\(\frac{1}{7}\)人得优，\(\frac{1}{3}\)人得良，\(\frac{1}{2}\)人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：因为人数必须是整数，所以班级总人数是\(7\)、\(3\)、\(2\)的公倍数，\(7\)、\(3\)、\(2\)的最小公倍数是\(7\times3\times2=42\)，又因为学生不到\(50\)人，所以班级总人数为\(42\)人。得优的人数为\(42\times\frac{1}{7}=6\)人，得良的人数为\(42\times\frac{1}{3}=14\)人，及格的人数为\(42\times\frac{1}{2}=21\)人，那么不及格的人数为\(42(6+14+21)=1\)人。

3.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）。

A.166米

B.176米

C.224米

D.234米

答案：B

解析：两人8分钟（\(8\times60=480\)秒）第三次相遇，共跑了\(3\)圈，即\(400\times3=1200\)米。设乙的速度为\(x\)米/秒，则甲的速度为\((x+0.1)\)米/秒，根据路程和公式\(s=(v_1+v_2)t\)，可得\((x+x+0.1)\times480=1200\)，\((2x+0.1)\times480=1200\)，\(2x+0.1=\frac{1200}{480}=2.5\)，\(2x=2.4\)，解得\(x=1.2\)米/秒。那么8分钟乙跑的路程为\(1.2\times480=576\)米，\(576400=176\)米，所以两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是\(176\)米。

二、填空题

1.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是______。

答案：23

解析：首先，根据“除以3余2，除以7余2”，可知这个数减去2之后是3和7的公倍数，3和7的最小公倍数是\(3\times7=21\)，所以满足这两个条件的数可以表示为\(21n+2\)（\(n\)为自然数）。然后，当\(n=1\)时，\(21\times1+2=23\)，\(23\div5=4\cdots\cdots3\)，满足除以5余3，所以这个数最小是23。

2.若\(x\)、\(y\)满足\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)，则\(\frac{x+y}{xy}=\)______。

答案：5

解析：设\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)，则\(x=2k\)，\(y=3k\)。所以\(\frac{x+y}{xy}=\frac{2k+3k}{2k3k}=\frac{5k}{k}=5\)。

3.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3+a_7=16\)，\(a_4=4\)，则\(a_6=\)______。

答案：12

解析：在等差数列\(\{a_n\}\)中，根据等差数列的性质：若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)，所以\(a_3+a_7=a_4+a_6\)。已知\(a_3+a_7=16\)，\(a_4=4\)，则\(4+a_6=16\)，解得\(a_6=12\)。

三、判断题

1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

答案：错误

解析：两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，面积相等的三角形，形状不一定相同，比如一个底为4，高为3的三角形和一个底为6，高为2