2025年吉林省白城市洮南市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年吉林省白城市洮南市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）

2．已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ.下面四个命题中，正确的是（）

A．α∥β B．l⊥β

C．m∥n D．m∥n（2002北京春2）

3．已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 （）

A．a∥bB．a⊥bC．{0,1,3} D．a+b=ab（2012辽宁理）

4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．▲．

6．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

7．已知P为抛物线的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线上．试猜测如果P为椭圆的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线上．

8．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

（1）若，则；（2）若，则；

（3）若，则；（4）若，则

其中所有真命题的序号是．

9．空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为

10．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是.

11．在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式成立。

12．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，

，则角的大小为．

13．已知P为抛物线x2＝eq\f(1,4)y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．

14．“”是“”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．

15．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

16．等比数列中，若，，则的值为▲．

17．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

18．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

19．设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率▲．

20．设函数满足，则的表达式是____．

21．数列满足()，则等于▲.

22．已知数列的前n项和，则通项公式

23．如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在ABC中，

(I)求的值：

(Ⅱ)设AC=，求ABC的面积。(本小题满分l3分)

25．已知函数为实数．

(1)当时，求函数的值域；

(2)设是两个实数，满足若函数的单调减区间为，且求的取值范围．

26．已知数列，首项a1=3且2an+1=Sn·Sn－1(n≥2).

（1）求证：{}是等差数列,并求公差；

（2）求{an}的通项公式；

（3）数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k0时使不等式akak+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.

27．某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个不透明的口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次