2024年黑龙江省伊春市南岔区高三一模数学试卷及答案.docx
2024年黑龙江省伊春市南岔区高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考陕西卷(理))某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 ()
A.11 B.12 C.13 D.14
2.设有直线m、n和平面、。下列四个命题中,正确的是
A.若m∥,n∥,则m∥n
B.若m,n,m∥,n∥,则∥
C.若,m,则m
D.若,m,m,则m∥ (2008湖南理) (D)
3.(2007重庆文)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()
A. B. C. D.
4.不在同一直线上的五个点,能确定平面的最多个数是---------------------------------------()
(A)8个(B)9个(C)10个(D)12
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
5.已知集合,,则.
6.用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图,则这个几何体的体积最大是▲cm3.
图1(俯视图)图2(主视图)
第11题图
7.O为坐标原点,正△OAB中A、B在抛物线上,正△OCD中C、D在抛物线上,则△OAB与△OCD的面积之比为.
8.设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足:4Sn=(an-1)(an+3),
则数列的通项公式=.
9.已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是__________________..
10.在中,,则
11.若,则
12.上有最大值3,那么在上的最小值是_
13.如图是一个算法流程图.若输入A=3,B=5,则输出A,B的值分别为▲.
A
A?A+B
B?A-B
A?A-B
输入A,B
输出A,B
(第9题图)
14.在等比数列中,,公比.若,则m=
15.每年的1月1日是元旦节,7月1日是建党节,而2013年的春节是2月10日,因为▲,新年将注定不平凡,请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数,使得等式成立,也正好组成我国另外一个重要节日.
16.已知等差数列的首项,,则的公差d=▲.
17.过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.
18.(文科)已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线,则实数a的
取值范围是.
19.若是等差数列,首项,,则使前项和成立的最大自然数是▲.
20.函数的零点的个数为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(16分)已知椭圆过点,离心率为
(I)求椭圆的方程
(II)设点是点关于原点的对称点,是椭圆上的动点(不同于),直线分别与直线交于点,问是否存在点使得和的面积相等,若存在,求出点的坐标,若不存在请说明理由
22.设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足:A不是B的子集,且B也不是A
的子集.
(1)若M=,直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数;
(2)若M=,求所有不同的有序集合对(A,B)的个数.(本小题满分10分)
23.(本小题满分14分)
解关于x的不等式>1(a≠1).
24.(第17题图)请你为某养路处设计一个用于储藏食盐的仓库(供融化高速公路上的积雪之用).它的上部是底面圆半径为5m的圆锥,下部是底面圆半径为5m的圆柱,且该仓库的总高度为5m.经过预算,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为400元/、100元/,问当圆锥的高度为多少时,该仓库的侧面总造价(单位:元)最少?
(第17题图)
25.在中,角的对边长分别为,的面积为,且
(1)求角;(2)