2024年陕西省西安市灞桥区高三一模数学试卷及答案.docx

2024年陕西省西安市灞桥区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是

(A)a∥b(B)a⊥b

(C){0,1,3}(D)a+b=ab

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有()

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理）（1）（文科1）

3．不等式的解集为

A.B.C.D.对

4．已知，，则不等式的解是-------------------------------------------（）

A.B.C.,或D.，或

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知函数，现给出下列命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；

③当时，不等式恒成立；

④函数是偶函数．

其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）

6．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.

7．在首项为27，公差为的等差数列中，前项和为，当取得最大值时，=____

8．已知三点共线，求的值。

9．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是．

10．在表示求直线（，为常数，且，不同时为0）的斜率的算法的流程图中，判断框中应填入的内容是__________；

11．已知，函数，若实数m,n满足f(m)f(n),则m,n的大小关系为▲

12．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

13．若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为。

14．若复数是实数，则实数m=．

15．无论为何实数，直线与圆恒有公共点，则实

数的取值范围是．

16．若函数的图象关于直线对称，则▲．

17．命题“?x?R，sinx0”的否定是___▲______

18．某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2．现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取▲名学生．

19．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

20．若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为__________；

21．如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都

在矩形的边上，若向量则13

22．若，则的值为▲．

23．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

24．在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于。

25．已知函数（为常数且），若在区间的最小值为，则实数的值为.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．已知数列中，，，其前项和满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

27．如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．若AE=6，BE=8，求EF的长．

A

A

B

C

O

E

F

D

28．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y=-3上，M点满足MB//OA，MA?AB=MB?BA，M点的轨迹为曲线C。

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。(2011年高考全国新课标卷理科20)（本小题满分12分）

分析：（1）按照“建系、设点、列式、化简”求轨迹方程；（2）把点到直线的距离用动点坐标表示，然后化简，利用均值不等式求最值。

29．设数列的前项和为