山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx
2023—2024学年第一学期期末
七年级数学
满分120分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列几何体中，是圆锥的是（????）
A． B． C． D．
2．“绿水青山就是金山银山”．某市积极响应党中央号召，大力推进农村移风易俗建设，已经累计投资2.45亿元资金．数据2.45亿用科学记数法表示为（????）
A． B．
C． D．
3．若，则的值为（????）
A． B． C． D．
4．下列各组数中相等的是（????）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．若多项式是关于，的四次多项式，则（????）
A．10 B． C．12或 D．10或
6．小华同学在一次数学课外作业中完成的四道计算题如下：①；②；③；④．其中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．根据等式的性质，下列说法正确的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则
8．小张在解方程：时，步骤如下：
解：??①
??②
??③
??④
??⑤
则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是（????）
A．步骤①??去分母??等式的性质2
B．步骤②??去括号??分配律
C．步骤③??移项??等式的性质1
D．步骤⑤??系数化为1??等式的性质1
9．中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短到1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．若设高铁的平均速度为千米/时．则下列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
10．如图，一块长方形的地面ABCD是由若干个正方形地板密铺而成的．若长方形ABCD的周长为52，则正方形的边长为（????）
A．5 B．8 C．10 D．18
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．已知，则的余角度数为．
12．数轴上点A表示的数为5，点B到点A的距离为7个单位长度，点B到原点的距离为2个单位长度．则点B所表示的数为．
13．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为．
14．如图，点O是直线上一点，，是的平分线，则的度数是°．
15．某商家将某种服装按成本价加价作为标价，又以8折优惠出售，结果每件服装仍可盈利24元．这种服装每件的成本价为元．
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16．计算：
(1)；
(2)．
17．解下列方程：
(1)
(2)．
18．如图，A，B，C，D四点在同一平面内，按下列要求作图，不写作图过程．
(1)连接，并延长线段；
(2)连接，并反向延长线段；
(3)连接，交于点M．
19．如图，点A，B，C，D四点在同一条直线上，并且．
??
(1)若，求的长；
(2)若，点M是的中点，点N是的中点，并且，求的长．
20．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
21．[阅读理解]
若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：
由题意得：
∴
∴
；
∴代数式的值为11．
[方法运用]
（1）若代数式的值为6，求代数式的值；
（2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值；
[拓展应用]
（3）若，则的值为_________．
22．某市专营海尔家电的经销商采购了A，B两种型号的空调各40台，60台，计划在暑期来临时分配给甲，乙两家商场销售．调配员根据市场需求制作了如下的调配表格（单位：台）
A
B
合计
甲商场
70
乙商场
30
合计
40
60
100
(1)设调配给甲商场台A型号空调，请你根据题意补全上面的调配表格；
(2)若两家商场销售这两种型号的空调每台的利润如下表（单位：元），求两家商场全部卖出这100台空调共能获得多少元利润（用含的式子表示）？
A
B
甲商场
500
400
乙商场
450
300
23．综合与探究
如图1，与有一条公共边平分平分．
(1)如果，则的度数为_________°；
(2)如图2，，求的度数；
(3)设，其他条件不变，请利用图1求的度数（用含，的式子表示）．
参考答案与解析
1．B
解析：解：A、这个几何体是圆柱，则此项不符合题意；
B、这个几何体是圆锥，则此项符合题意；