2025年云南省曲靖市富源县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年云南省曲靖市富源县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合，，则的子集的个数是

A．4B．3C．2D．1（2010湖北理数）2．

2．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

3．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.

（填所选条件的序号）(2005湖南文15)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若正实数满足：，则的最大值为。

5．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f()=____▲_____

6．中，若，则=____

7．已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

8．设内角的各边分别为，则，则的值为．

9．从中，得出的一般性结论是．

10．命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是▲．

11．在面积为2的正三角形内任取一点，则使的面积小于1的概率为▲.

12．已知集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，则A∩B=的概率为.

13．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

14．若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．

15．函数的最小值为．

16．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲.

17．一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.

18．已知集合，集合，则

19．下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①“,若，则”类比推出“,若，则”

②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”。

③“,若，则”类比推出“,若，则”

其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

20．=．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）

已知命题p：x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

22．求使等式成立的矩阵M。

23．已知函数满足满足.

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，恒成立，求的最大值.

24．如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.

(1) 若求直线的斜率；

(2) 求的最大值.

第22题图

第22题图

25．如图，已知是⊙O的一条弦，是⊙O上任意一点，过点作⊙O的切线交直线于点，为⊙O上一点，且．

求证：．

（第21-A题）

（第21-A题）

·

O

A

B

P

D

C

26．已知为定义在上的奇函数，且当时，，

（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图象.

(3)若函数在区间上单调，直接写出实数的取值范围.(不必写出演算过程)

27．计算：①②

28．证明：对于任意实数，有

29．水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间(单位：月)，以年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为

v(t)=eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(1,240)(-t2+15t-51)et+50(0＜t≤9),4(t-9)(3t-41)+50(0＜t≤12)))。

(1)若该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1＜t≤i表示第