2024年陕西省延安市富县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2024年陕西省延安市富县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）

A． B． C． D．(2010全国I理（2003）

2．设集合，，则（）

A、B、C、D、

3．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为()

A.eq\f(8,9)eq\r(3)B．4eq\r(3)C.eq\f(2,9)eq\r(3)D．4eq\r(3)或eq\f(8,3)eq\r(3)

解析：分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．下列判断正确的有▲.

①对于定义在上的函数，若,则函数不是奇函数；②对于定义在上的函数，若,则函数不是偶函数；③定义在上函数，若0时都有，则是上增函数；④定义在上函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；⑤对于定义在上的函数，定义域内的任一个都有则称为函数的最大值.

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为_____________

6．已知向量，则向量与的夹角为▲．

7．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝

AB

A

B

C

D

(第6题图)

8．如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是．

9．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA

垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面

PAC⊥平面PBC.

其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)

解析：因为PA?平面MOB，不可能PA∥平面MOB，故①错误；因为M、O分别为PB，

AB的中点，所以MO∥PA，得MO∥面PAC，故②正确．又圆的直径可知BC⊥AC，又

PA⊥平面ABC，所以BC⊥PA，所以BC⊥平面PAC，在空间过一点有且只有一条直线与

已知平面垂直，所以OC不可能与平面PAC垂直，故③错误；由③可知BC⊥平面PAC，

又BC?平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC，故④正确．

10．如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，

则.

11．根据如图所示的伪代码，若输出的值为3，则输入的值为▲．

12．已知函数.若,则实数的值等于_▲__.

13．已知幂函数的图象过点，则.

14．函数在处的切线与y轴的交点为。

15．执行如图（2）所示的程序框图，若输入，则输出的值为______________.

16．0．0240．032

0．024

0．032

0．042

0．046

0．056

55

60

65

70

75

80

体重(kg）

EQ\F(频率,组距)

得到频率分布直方图如图所示,则体重

在kg以上的学生人数为________.

〖解〗

17．以原点为圆心且与圆相切的圆的方程是_____________

18．在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，则数列的通项公式。(

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数．

(Ⅰ)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

(Ⅱ)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

20．已知椭圆，A（4，0），B（2，2）是椭圆内的两点，P是椭圆上任一点，求：（1）求的最小值；（2）求的最小值和最大值

分析：（1）A为椭圆的右焦点。作PQ⊥右准线于点Q，则由椭圆的第二定义，∴，显然点P应是过B向右准线作垂线与椭圆的交点，最小值为。

（2）由椭圆的第一定义，设C为椭圆的左焦点，则∴，根据三角形中两边之差小于第三边，当P运动到与B、C成一条直线时，便可取得最大和最小值。当P到P位置时，，有最大值，最大值为；