2024年陕西省铜川市耀州区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2024年陕西省铜川市耀州区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[来源:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

2．已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条(2004湖北理)

3．“x＞1”是“x2＞x”

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006浙江文3)

4．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：

（1）若，，则（2）若，，则

（3）若，，则（4）若，，，则

其中正确命题的序号是．

6．如图，空间四边形中，，点分别为的中点，且，试求与所成的角。

7．设满足约束条件，则的取值范围是

8．如图,在中，，是边上一点，，则▲．

9．设，则=______。

10．已知：数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n，求S10的值．

11．设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；②若∥∥，则∥；

③若；④若.

其中所有正确命题的序号是▲

12．在中，若，则．

13．已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列的前n项和，则的值是▲.

14．函数必过定点▲．

15．若函数的定义域为，则的取值范围为；

16．若，且，则的最小值为▲．

17．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

18．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

19．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

20．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

22．若命题“，使得”为假命题，则实数的范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21

（第21—C题）

24．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

25．已知中，,是外接圆劣弧上

的点（不与点重合），延长至.

求证：的延长线平分.

26．直线的倾斜角为.

27．已知的值域是，试求的值域。

28．已知集合M={1,3,t},N={t|-t+1},若M∪N=M,求t.

29．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点．

（1）求证C1E∥平面A1BD；

（2）求证AB1⊥平面A1BD；

（3）求三棱锥A1－C1DE的体积．

证明（解）（1）设AB1与A1B相交于F，连EF，DF．则EF为△AA1B1的中位线，所以EFA1A．

因为C1DA1A，所以EFC1D，则四边形EFDC1为平行四边形，所以DF∥C1E．

因为C1E平面A1BD，DF平面A1BD，所以C1E∥平面A1BD．

（2）取BC的中点H，连结AH，B1H，

由正三棱柱ABC－A1B1C1，知AH⊥BC

因为B1B⊥平面ABC，所以B1B⊥AH．因为B1B∩BC＝B，所以AH⊥平面B1BCC1．所以AH⊥BD．

在正方形B1BCC1中，因为tan∠BB1H＝tan∠CBD＝，所以∠BB1H＝∠CBD．则B1H⊥BD．

因为AH⊥∩B1H＝H，所以BD⊥平面AHB1．所以BD⊥AB1．

在正方形A1ABB1中，因为A1B⊥A