2024年陕西省西安市蓝田县高三一模数学试卷及答案.docx

2024年陕西省西安市蓝田县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2009江西理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()

A．B．C．D．

【解析】因为，再由有从而可得，故选B

2．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

A．B．C．D．

3．设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）

ABC.0D.-1

4．等差数列{an}，已知a3＋a11=10，则a6＋a7＋a8等于?????????????????[???]．

A．20???????????????????????B．18

C．15???????????????????????D．12

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若函数的图像关于原点对称，则=

6．已知，则在数列的前50项中最小项和最大项的项数分别是

7．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是___．

8．已知点，其中，

则的最大值为________.

9．给出下列四个命题：①函数的图象关于点对称；②若，则；③存在实数，使；④设为圆上任意一点，圆，当时，两圆相切．其中正确命题的序号是▲．（把你认为正确的都填上）

10．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

11．如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.(2011年高考四川卷理科15)

12．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

13．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

14．【题文】已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为．

【结束】

15．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是______________

16．10辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:

（1）完成上面频率分布表；

（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布折线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的比率；

（3）根据上图求1L油所行距离在[12.95,14.45]内的车辆数.

(4)根据频率分布直方图,估计样本数据的平均数.

分组

频数

频率

[12.45,12.95）

[12.95,13.45）

[13.45,13.95）

合计

10

1.0

17．椭圆的离心率为，则=.

18．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））当时,有如下表达式:

两边同时积分得:

从而得到如下等式:

请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算:

19．函数的单调递减区间为▲.

20．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是．

21．若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点，则抛物线的方程是★．

22．如图在△中,，⊙O过两点且

?第14题图OCDBA与相切于点，与交于点，连结

?

第

14

题图

O

C

D

B

A

则AC＝。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比

数列．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

令， ①

，………13分