2025年云南省昆明市宜良县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年云南省昆明市宜良县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （）

A． B． C． D．

2．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012浙江文）

4．,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（）

（A）（B）（C）（D）（2009天津理）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于．

6．光线从出发经反射后经过点，则反射光线所在的直线方程是；

分析：轴对称的应用，直线的方程..

7．有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每

8．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.

〖解〗80

9．如图，在中，，、

边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、

ABCDE的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为

A

B

C

D

E

10．如右图，矩形由两个正方形拼成，则的正切值为．

11．已知在等差数列中，满足，则该数列前n项和的最小值是。

12．将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为．

13．已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

14．当时，的展开式中常数项为__▲_.

15．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝．

16．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ＝90°，再过一分钟，该物体位于R点，且∠QOR＝30°，

则tan∠OPQ的值为▲.

17．若,,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

18．设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S∩T={2，3}．（5分）

19．将三个不同的小球，任意放入4个不同的盒子，共有▲种不同的放法（用数字作答）

20．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D

为▲cm3.

21．两个非零向量的夹角为，则“”是“为锐角”的条件.

22．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当

，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为

23．若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知a＞0，bR，函数．

(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，

(ⅰ)函数的最大值为|2a－b|﹢a；

(ⅱ)＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．【2012高考真题浙江理22】(本小题满分14分)

【命题立意】本题主要考查不等式、利用导数研究函数的单调性等性质、线性规划等知识点综合运用能力，同时考查抽象概括、推理论证能力。

25．已知数列{an}满足：

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）当=4时，是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得成等比数列？若存在，给出r,s,t满足的条件；若不存在，说明理由；

（3）设S为数列{an}的前n项和，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。

26．已知复数，（R）．

（1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；

（2）若，，求；

解（1）由，得，即--------------------------6分

（2），

即，------------------------------------------------