2025年云南省昆明市富民县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx
2025年云南省昆明市富民县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．已知函数,下列结论中错误的是
(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称
(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））
2．若函数=为奇函数，则=（）
（A）（B）（C）（D）1（2011辽宁文6）
3．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
4．设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为
(A)5(B)6(C)7(D)8
评卷人
得分
二、填空题（共18题，总计0分）
5．如图，在正方形ABCD中，已知AB=2,M为BC中点.
若N为正方形内（含边界）任意一点，
则的最大值是▲．
M
M
D
C
B
A
N
第（7）题
第（7）题
6．函数的定义域是
7．函数的定义域是
8．等差数列中，若，则.
9．设函数的定义域为，则的取值范围为____________
10．的方程有一个根为1，则的形状为________；
11．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x－3，则f(－2)=．
12．设函数，则对
使的概率为▲
13．若函数的图象关于直线对称，则▲.
14．已知是的外心，，若且，则。
15．在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是▲.
16．在平面直角坐标系中，双曲线上一点，点的横坐标是3则到双曲线右焦点的距离是．
17．设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为
18．已知过两点，的直线的倾斜角是，则y等于。
19．已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)
20．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，
则.
21．如图，过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若恰好平行于轴，则点的坐标为．
22．的展开式中常数项是_________．（用数字作答）
评卷人
得分
三、解答题（共8题，总计0分）
23．设为虚数单位，为正整数．
（1）证明：；
（2）结合等式“”证明：
．
24．（本小题满分13分）
已知函数，.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.
25．用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,试求圆柱的表面积.
26．若在定义域内存在实数,使得成立，则称是函数的“幸运点”．
(1)问函数是否有“幸运点”?请说明理由；
(2)证明函数有“幸运点”；
(3)若函数有两个“幸运点”,求实数的取值范围．
27．求过两直线和的交点，且与直线垂直的直线的方程。
28．求数列x，x2，x3，…，xn的前n项和.
29．若，求
30．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立
（1）求该学生考上大学的概率．
（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．
（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则
码-------------------------------------2分
------------------------------4分
（2）参加测试次数的可能取值为2，3