2025年内蒙古自治区通辽市开鲁县高三下学期第八周周测数学试卷.docx
2025年内蒙古自治区通辽市开鲁县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．已知函数则下列判断正确的是（2005山东理）（3）
（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
2．记,那么（）
A.B.-C.D.-(2010全国1理2)
3．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)
则在第n个图形中共有（）个顶点. （）
A．(n+1)(n+2) B．(n+2)(n+3)C． D．n
4．在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是
A.0B.1C.2D.无数个
评卷人
得分
二、填空题（共14题，总计0分）
5．若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是
6．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．
7．曲线在处的切线方程为▲．
8．经过点且与直线垂直的直线方程为．
9．复数z＝eq\F(2＋i,1＋i)（i为虚数单位），则z对应的点在第象限．
10．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为_______．
11．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．
12．已知函数则满足不等式的的取值范围是 _.
13．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)
14．已知双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，若，则双曲线的离心率为__________________
15．在中，已知，，则的形状为。
16．函数的图象关于直线对称.则▲
17．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为★
18．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____．(江苏15）
15．
评卷人
得分
三、解答题（共12题，总计0分）
19．已知,函数在∈时的值恒为正.（1）求的取值范围；（2）记（1）中的取值范围为集合，函数的定义域为集合.若，求实数的取值范围.
20．（本小题满分14分）
已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．
21．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.
22．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-3sinA)cosB=0.
(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围（2013年高考江西卷（理））
23．某商品每件成本为9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．
(1)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
(2)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？
24．已知函数
（1）求的最小正周期；（2）若求的最大值，最小值
25．已知实数满足，且，求证：
26．如图，半径为1圆心角为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上有一点C．
（1）当C为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.
AEDCB（2）当C在圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上运动时，D、E分别为线段OA、OB
A
E
D
C
B
求·的取值范围．
27．等比数列中，是方程的两根，则_________。
28．给出下列问题：（1）从4名学生中选出2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法？（2）从4名学生中选出2名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的选法？（3）四个组球队之间进行单循环比赛