2025年内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗高三二模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）

A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83(2005江西文)

3．正方体的两条对角线相交所成角的正弦值等于------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

5．设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.

6．设数集,，且M,N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是_______________

7．设函数是奇函数且周期为3，=．

8．若表示圆，则的取值范围是▲

9．已知一个半径为2的扇形的面积是，则此扇形的圆心角为__________；

10．已知正数数列对任意，都有，若，则=.

11．已知命题：“，”，请写出命题的否定:▲.w.

12．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）（2002全国文，16）

13．已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z??3?4，则z?．

14．已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

15．已知向量，的夹角为，且，，则▲．

16．若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

17．点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

18．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

19．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

20．整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第61个数对是▲．

21．已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

22．若函数的零点都在内，则的最小值为。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。

24．（1）计算：；

（2）已知，求的值．

25．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，

∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC

向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积．

26．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

27．已知数列{an}为等差数列,且a5=11,a8=5,求an.

28．已知复数z1满足(z1－2)i=1+i，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求复数z2.

分析:本题考查复数的基本概念和基本运算，属“较易”的试题.解题的关键是根据复数相等的充要条件