2024年江苏省扬州市高邮市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx
2024年江苏省扬州市高邮市高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于
(A)(B)(C)2(D)3(2006福建理)
2.设数列是等差数列,,Sn是数列的前n项和,则()
A.S4<S5 B.S4=S5 C.S6<S5 D.S6=S5(2004全国3理3)
3.(2011北京理)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是
(A)8(B)(C)10(D)
4.设是向量,命题“若,则”的逆命题是
(A)若则(B)若则
(C)若则(D)若则(2011年高考陕西卷理科1)
AUTONUM.下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是
(A)(B)(C)(D)
5.等比数列{an}的前n项的和为Sn,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则数列的公比q等于
A.2B.3C.4D.5
6.若,,且,,则下列八个等式:①;
②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧.其中成立的有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
7.若存在过点的直线与曲线和都相切,则.
8.设,,若,则实数m的取值范围是_________
9.已知则(
10.在圆心角为的扇形中(为圆心),随机作半径,则使得和都不小于的概率为.
11.设随机变量,已知,则________
12.已知,考察下列式子:
;;.
我们可以归纳出,对也成立的类似不等式为▲.
13.已知为正实数,满足,则的最小值为.
14.x1,y1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为;
15.已知,则的值为▲.
16.当且时,函数的图像必过定点
17.已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.若,则椭圆离心率的取值范围是▲.
18.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为▲.4
k←1
开始
输出k
结束
S>6
S←1
Y
N
S←S+(k-1)2
k←k+1
(第6题图)
19.向量,是单位向量,则的最大值是
20.对于定义在R上的函数,有下述命题:
①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;
③若对,有的周期为2;
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的序号是.
21.设函数,区间M=[,](),集合N={},
则使M=N成立的实数对(,)有【】
(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个(江苏2004年5分)
22.△ABC中,∠C=90°,将△ABC折叠使点A和点B重合,DE为折痕,若AC=8,BC=6,则DC=_________DE=_________.
23.求的值为__▲__.
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.
(12、13班做)已知求证:
25.如图,⊙的半径为3,两条弦,交于点,且,,.
求证:△≌△.
(第
(第21—A题)
证明:延长交⊙与点,,………2分
由相交弦定理得
,
………6分
又,,
故,,………8分
所以,,
而,
所以△≌△.………10分
26.设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,
是和的等比中项.[:Z§xx§k]
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)证