2025年四川省资阳市雁江区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省资阳市雁江区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．（2002北京文10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±C．x＝± D．y＝±

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

2．已知,且f(m)=6,则m等于▲.

3．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是

4．已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.

5．设，则=.

6．函数的图象必经过点,它的反函数的图象必经过点.

7．已知复数为实数，则实数m的值为▲．

8．右边伪代码运行执行后输出的结果是__▲_____

9．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程

是▲．

10．设向量，，，若，则______.[

11．已知幂函数，则的解析式为_______________.

12．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.

13．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

答案

14．已知圆，点的坐标满足方程，则过点作圆的切线，则切线长的最小值为▲.

15．已知数列满足则的最小值为__________.

16．函数在区间上的最大值是．

17．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.

18．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=.

19．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

21．已知各项均为正数的两个数列和满足：，，

（1）设，，求证：数列是等差数列；

（2）设，，且是等比数列，求和的值．

22．已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和，(1）求数列的通项公式；

(2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数．令（为正整数），求数列的变号数．

23．定义在上的奇函数，满足条件：在时，且

（1）求在上的解析式；

（2）求在上的取值范围；

（3）若解关于的不等式

24．函数

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）若时，恒成立，求的取值范围；

25．如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．

(1)用x的代数式表示AM；

（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义

域；

（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

N

N

M

P

F

E

D

C

B

A

（第18题图）

26．在△ABC中，若，试求的值．

27．已知︱a︱=4，︱b︱=2，且a与b夹角为60°.

⑴求a·b；⑵求（2a-b）·（a+b）；⑶若a-2b与a+kb垂直，求实数k的值.

28．已知集合，且，对应关系，，求实数的值。

29．如图，在直角坐标系中，锐角内接于圆，已知平行于轴，所在直线方程为，记角所对的边分别是．

(1）若，求的值；

(2）若，记，，求的值．

3．

30．在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A、B两点．

（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；

（2）是否存在垂直于y轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程;若不存