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2025年四川省眉山市丹棱县高三下学期3月联考数学试卷.docx

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2025年四川省眉山市丹棱县高三下学期3月联考数学试卷

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共2题,总计0分)

1.【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,,则实数的取值范围为()

A.B.C.D.

2.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=()

(A).-i(B).i(C).-1(D).1(2011广东文1)

评卷人

得分

二、填空题(共19题,总计0分)

3.设,则在区间上随机取一个数,使的概率为.

4.在△ABC中,D为BC中点,?BAD=45?,?CAD=30?,AB=eq\r(2),则AD=▲.

(第(

(第(13)题图)

B

A

C

D

5.若向量,,(),且,则m的最小值为_▲____

6.满足关系的集合X的有______3________个

7.已知集合,集合,那么=.

8.请阅读下列材料:

若两个正实数满足,那么.

证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.

根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为▲.(不必证明)

9.若不等式在上恒成立,则的取值范围为

10.右图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为(A)S=S*(n+1)

(B)S=S*xn+1

(C)S=S*n

(D)S=S*xn(2010陕西文)5.

11.若不等式≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为_____________

12.已知函数,则的最大值为

13.已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的离心率等于2,它的右准线过抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的方程为.

14.箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率为▲

15.如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据此样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为▲.

第5题图

第5题图

16.若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是▲.

17.已知幂函数的图象与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数的解析式是.

18.已知半椭圆和半圆组成的曲线如图所示.曲线交轴于点,交轴于点,点是半圆上异于的任意一点,当点位于点时,的面积最大,则半椭圆的方程为.

第11题图

第11题图

19.函数的单调增区间为________________________.

20.已知函数.若,则实数=_______.

21.已知数列满足,则数列

的前100项的和为▲.

评卷人

得分

三、解答题(共9题,总计0分)

22.如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.

B

B

C

A

D

E

F

M

23.已知

(1)求;

(2)求的值(其中).

24.在中,分别是角的对边长.已知a=2,.

(1)若,求的值;(2)若的面积,求,的值.

25.某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.

(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;

(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?

26.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.

(Ⅰ)证明PC⊥AD;

(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;

(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.【2012高考真题天津理17】(本小题满分13分)

27.用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?

28.数列的前项和为,

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