2025年四川省眉山市丹棱县高三下学期3月联考数学试卷.docx
2025年四川省眉山市丹棱县高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数,当时,,若,,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
2.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=()
(A).-i(B).i(C).-1(D).1(2011广东文1)
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
3.设,则在区间上随机取一个数,使的概率为.
4.在△ABC中,D为BC中点,?BAD=45?,?CAD=30?,AB=eq\r(2),则AD=▲.
(第(
(第(13)题图)
B
A
C
D
5.若向量,,(),且,则m的最小值为_▲____
6.满足关系的集合X的有______3________个
7.已知集合,集合,那么=.
8.请阅读下列材料:
若两个正实数满足,那么.
证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.
根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为▲.(不必证明)
9.若不等式在上恒成立,则的取值范围为
10.右图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为(A)S=S*(n+1)
(B)S=S*xn+1
(C)S=S*n
(D)S=S*xn(2010陕西文)5.
11.若不等式≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为_____________
12.已知函数,则的最大值为
13.已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的离心率等于2,它的右准线过抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的方程为.
14.箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率为▲
15.如图是样本容量为200的频率分布直方图.根据此样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为▲.
第5题图
第5题图
16.若直线与双曲线始终有公共点,则取值范围是▲.
17.已知幂函数的图象与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数的解析式是.
18.已知半椭圆和半圆组成的曲线如图所示.曲线交轴于点,交轴于点,点是半圆上异于的任意一点,当点位于点时,的面积最大,则半椭圆的方程为.
第11题图
第11题图
19.函数的单调增区间为________________________.
20.已知函数.若,则实数=_______.
21.已知数列满足,则数列
的前100项的和为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
B
B
C
A
D
E
F
M
23.已知
(1)求;
(2)求的值(其中).
24.在中,分别是角的对边长.已知a=2,.
(1)若,求的值;(2)若的面积,求,的值.
25.某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?
26.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(Ⅰ)证明PC⊥AD;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;
(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.【2012高考真题天津理17】(本小题满分13分)
27.用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
28.数列的前项和为,