2024年江西省吉安市永丰县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docx
2024年江西省吉安市永丰县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共4题，总计0分）
1．函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2010天津理2）
2．已知集合A={x}，B={x}，则AB=()
（A）{x}（B）{x}（C）{x}（D）{x}（2011辽宁文１）
【精讲精析】选D，解不等式组，得．所以AB=．.
3．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(2011年高考天津卷理科8)
A．B．
C．D.
4．若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
评卷人
得分
二、填空题（共19题，总计0分）
5．计算=．
6．数列满足，若，则的值为
7．如图，在中，是边上一点，
BACD则
B
A
C
D
8．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___
T
T0
D0
A
T0
D0
C
D0
B
T0
D0
D
T
T0
Ｏ
Ｏ
9．若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为▲；
10．设，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是____________
11．数列的前项和为，则____________；
12．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是．
13．若复数，，则＝．
14．函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是▲．
15．函数的定义域是▲．
16．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．
17．已知函数在R上可导，且，则____
18．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________
19．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）
：
复数的代数表示法及其几何意义．.
专题：
计算题．
分析：
利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．
20．若，，则的大小关系是___________。
21．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．
22．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________
23．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足
61014102030
6
10
14
10
20
30
y
温度/℃
O
x
第11题
析式为▲.
评卷人
得分
三、解答题（共7题，总计0分）
24．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．
25．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.
26．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
27．已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．
28．已知直线过点，且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8，求直线的方程。
29．已知S△ABC=10,一个角为60°，这个角的两边之比为5∶2，求三角形内切圆的半径.
30．已知函数
（1）当a＝2时，求函数f(x)的最小值；（2）若对任意x∈[1,＋∞），f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围。
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的