平面向量及其线性运算.pptx

第八章平面向量第1讲平面向量及其线性运算

考纲要求考纲研读1.平面向量的实际背景及基本概念．(1)了解向量的实际背景．(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何表示．2．向量的线性运算．(1)掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义．(2)掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义．3．平面向量的基本定理及坐标表示．(1)了解平面向量的基本定理及其意义．(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.1.向量是数学中的重要概念，它广泛应用于生产实践和科学研究中，其重要性逐渐加强．从近几年的高考试题可以看出，主要考查平面向量的加减运算、平面向量的坐标表示图形的平移等基本概念、运算及简单应用．2．本节主要掌握平面向量的加减法运算及其几何意义；掌握平面向量的线性运算坐标运算以及用向量的知识解决几何问题.

1．两个重要定理b∥a?b＝λa(a≠0) (1)向量共线定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且仅有一个实数λ，使得b＝λa，即____________________． (2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且仅有一对实数λ1，λ2，使_______________.a＝λ1e1＋λ2e2

(x1－x2，y1－y2)01(x2－x1，y2－y1)02(x1＋x2，y1＋y2)x1y2－x2y1＝003

)B单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。A．充分而不必要条件单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。B．必要而不充分条件单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。C．充要条件(2011年广东惠州一模)若向量a＝(x,6)(x∈R)，则“|a|＝10”是“x＝8”的(D．既不充分又不必要条件

D图8－1－1

一质点受到平面上两个力F1，F2(单位：牛顿)的作用．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为10和8，则此质点受01到的合力F的大小为_______.02B0310004

考点1平面向量的基本概念例1：判断下列命题是否正确，并说明理由：若|a|＝|b|，则a＝b；若a＝b，则|a|＝|b|；若a＝b，b＝c，则a＝c；若a∥b